定义在上的函数，如果对任意，恒有（，）成立，则称为阶缩放函数.（1）已知函数为二阶缩放函数...

定义在上的函数，如果对任意，恒有成立，则称为阶缩放函数．

（1）已知函数为二阶缩放函数，且当时，，求的值；

（2）已知函数为二阶缩放函数，且当时，，求证：函数在上无零点；

（3）已知函数为阶缩放函数，且当时， 的取值范围是，求在上的取值范围．

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定义在上的函数，如果对任意，恒有（，）成立，则称为阶缩放函数.

（1）已知函数为二阶缩放函数，且当时，，求的值；

（2）已知函数为二阶缩放函数，且当时，，求证：函数在上无零点；

（3）已知函数为阶缩放函数，且当时，的取值范围是，求在（）上的取值范围.

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定义在上的函数，如果对任意，恒有（，）成立，则称为阶缩放函数.

（1）已知函数为二阶缩放函数，且当时，，求的值；

（2）已知函数为二阶缩放函数，且当时，，求证：函数在上无零点；

（3）已知函数为阶缩放函数，且当时，的取值范围是，求在（）上的取值范围.

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（本题共3小题，满分18分。第1小题满分4分，第2小题满分７分，第3小题７分）

对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数．

① 对任意的，总有；

② 当时，总有成立．

已知函数与是定义在上的函数．

（1）试问函数是否为函数？并说明理由；

（2）若函数是函数，求实数的值；

（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使方程恰有两解？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

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（本小题满分16分）定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.

已知函数；.

（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；

（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围；

（3）若，函数在上的上界是，求的取值范围.

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（本小题满分16分）定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.

已知函数；.

（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；

（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围；

（3）若，函数在上的上界是，求的取值范围.

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定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.

已知函数；.

（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；

（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围；

（3）若，函数在上的上界是，求的取值范围.

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定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.

已知函数；.

（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；

（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围；

（3）若，函数在上的上界是，求的取值范围.

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下列命题:

①当时，；

②是成立的充分不必要条件；

③对于任意的内角、、满足：；

④定义：如果对任意一个三角形，只要它的三边长、、都在函数的定义域内，就有、、也是某个三角形的三边长，则称为“三角形型函数”.函数是“三角形型函数”.

其中正确命题的序号为________.（填上所有正确命题的序号）

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对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数：

（i）对任意的，恒有；

（ii）当时，总有成立．

则下列三个函数中不是函数的个数是（　　 ）

① 　　 　 ② 　　 ③

A．0　　 B．1 　　 C．2　　 D．3

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