高二数学解答题中等难度题
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如图,某地有三家工厂,分别位于矩形ABCD 的顶点A、B 及CD的中点P 处,已知AB=20km,CB =10km ,为了处理三家工厂的污水,现要在矩形ABCD 的区域上(含边界),且与A、B等距离的一点O处建造一个污水处理厂,并铺设排污管道AO、BO、OP ,设排污管道的总长度为km.
(1)按下列要求写出函数关系式:①设∠BAO= (rad),将表示成的函数;②设OP (km) ,将表示成的函数.
(2)请选用(1)中的一个函数关系式,确定污水处理厂的位置,使铺设的排污管道总长度最短.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
(本题满分12分)
如下图,某地有三家工厂,分别位于矩形ABCD 的顶点A、B 及CD的中点P 处,已知AB=20km,CB =10km ,为了处理三家工厂的污水,现要在矩形ABCD 的区域上(含边界),且与A、B等距离的一点O处建造一个污水处理厂,并铺设排污管道AO、BO、OP ,设排污管道的总长度为km.
(1)按下列要求写出函数关系式:
①设∠BAO=(rad),将表示成的函数;
②设OP(km) ,将表示成的函数.
(2)请选用(1)中的一个函数关系式,确定污水处理厂的位置,使铺设的排污管道总长度最短.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如右图,某地有三家工厂,分别位于矩形ABCD 的顶点A、B 及CD的中点P 处,已知AB=20km,CB =10km ,为了处理三家工厂的污水,现要在矩形ABCD 的区域上(含边界),且与A、B等距离的一点O处建造一个污水处理厂,并铺设排污管道AO、BO、OP ,设排污管道的总长度为km.
(1)按下列要求写出函数关系式:
①设∠BAO=(rad),将表示成的函数;②设OP(km) ,将表示成的函数.
(2)请选用(1)中的一个函数关系式,确定污水处理厂的位置,使铺设的排污管道总长度最短.
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已知双曲线E:–=1(a>0,b>0).矩形ABCD的四个顶点在E上,AB,CD的中点为E的两个焦点,且2|AB|=3|BC|,则E的离心率是_______.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知矩形纸片ABCD中,AB=6cm,AD=12cm,将矩形纸片的右下角折起,使该角的顶点B落在矩形的边AD上,且折痕的两端点M、N分别位于边AB、BC上(不含端点),设∠MNB=θ,MN=l.
(1)试将l表示成θ的函数;
(2)求l的最小值.
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(本小题满分15分)已知矩形纸片ABCD中,AB=6cm,AD=12cm,将矩形
纸片的右下角折起,使得该角的顶点B落在矩形的边AD上,且折痕MN的
端点M, N分别位于边AB, BC上,设∠MNB=θ,sinθ=t,MN长度为l.
(1)试将l表示为t的函数l=f (t);
(2)求l的最小值.
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