下列函数中是幂函数的是（1）y=axm（a，m为非零常数且a≠1）；（2）；（3）y=...

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下列函数中是幂函数的是（）
（1）y=ax^m（a，m为非零常数且a≠1）；（2）

；（3）y=xⁿ；（4）y=（x-1）³．
A．（1）（3）（4）
B．（2）（3）
C．（3）（4）
D．全不是

高一数学选择题中等难度题

少年，再来一题如何？

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下列函数中是幂函数的是（）
（1）y=ax^m（a，m为非零常数且a≠1）；（2）；（3）y=xⁿ；（4）y=（x-1）³．
A．（1）（3）（4）
B．（2）（3）
C．（3）（4）
D．全不是
高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知a、b为常数，且a≠0，函数f（x）=，且f（3）=1，又方程f（x）=x有唯一解．
（I）求f（x）的解析式及方程f（x）=x的解；
（Ⅱ）当x_n=f（x_n-1）（n＞1），数列是何数列？请说明理由．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知n（n∈N^*，n≥2）是常数，且x₁，x₂，…，x_n是区间内任意实数，当n=366时，函数f（x_n）=sinx₁cosx₂+sinx₂cosx₃+…+sinx_ncosx₁的最大值为________．
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知数列{a_n}的前n项和，其中a、b是非零常数，则存在数列{x_n}、{y_n}使得（）
A．a_n=x_n+y_n，其中{x_n}为等差数列，{y_n}为等比数列
B．a_n=x_n+y_n，其中{x_n}和{y_n}都为等差数列
C．a_n=x_n•y_n，其中{x_n}为等差数列，{y_n}都为等比数列
D．a_n=x_n•y_n，其中{x_n}和{y_n}都为等比数列
高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
给出下列命题：
（1）幂函数的图象都过点（1，1），（0，0）；
（2）幂函数的图象不可能是一条直线；
（3）n=0时，函数y=xⁿ的图象是一条直线；
（4）幂函数y=xⁿ当n＞0时，是增函数；
（5）幂函数y=xⁿ当n＜0时，在第一象限内函数值随x值的增大而减少．其中正确的命题序号为________．
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
下列命题中：
①幂函数的图象都经过点（1，1）和点（0，0）；
②幂函数的图象不可能在第四象限；
③当n=0时，幂函数y=xn的图象是一条直线；
④当n＞0时，幂函数y=xn是增函数；
⑤当n＜0时，幂函数在第一象限内的函数值随x的值增大而减小。
其中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　　　）
A. ①和④　　 B. ④和⑤　　 C. ②和③　　 D. ②和⑤

高一数学选择题简单题查看答案及解析
请认真阅读下列程序框图：
已知程序框图x_i=f（x_i-1）中的函数关系式为，程序框图中的D为函数f（x）的定义域，把此程序框图中所输出的数x_i组成一个数列{x_n}．
（1）若输入，请写出数列{x_n}的所有项；
（2）若输出的无穷数列{x_n}是一个常数列，试求输入的初始值x的值；
（3）若输入一个正数x时，产生的数列{x_n}满足：任意一项x_n，都有x_n＜x_n+1，试求正数x的取值范围．
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下列结论中错误的一项是（）
A．若f（x）=xⁿ，n为奇数，则f（x）是奇函数
B．若f（x）=xⁿ，n为偶数，则f（x）是偶函数
C．若f（x）与g（x）都是R上奇函数，则f（x）•g（x）是R上奇函数
D．若，则f（x）是奇函数．
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下列四种说法中，其中正确的是________（将你认为正确的序号都填上）
①奇函数的图象必经过原点；
②若幂函数y=xⁿ（n＜0）是奇函数，则y=xⁿ在定义域内为减函数；
③函数f（x）=|x²-2ax+b|（x∈R），若a²-b≤0，则f（x）在区间[a，+∞）上是增函数；
④用min{a，b，c}表示a，b，c三个实数中的最小值，设f（x）=min{2^x，x+2，10-x}，则函数f（x）的最大值为6．
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
对于无穷数列{xn}和函数f(x)，若xn+1=f(xn)( )，则称f(x)是数列{xn}的母函数．
(Ⅰ)定义在R上的函数g(x)满足：对任意α，β∈R，都有g(αβ)=αg(β)+βg(α)，且g()=1；又数列{an}满足an=g()．
(1)求证：f(x)=x+2是数列{2nan}的母函数
(2)求数列{an}的前n项和Sn．
(Ⅱ)已知f(x)= 是数列{bn}的母函数，且b1=2，若数列的前n项和为Tn，
求证：25(1—0.99n)<Tn<250(1—0.999n)(n≥2)．

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