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已知二次函数f(x)=ax2+bx的图象过点(-4n,0),且f'(0)=2n,n∈N*....
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试题详情
已知二次函数f(x)=ax
2
+bx的图象过点(-4n,0),且f'(0)=2n,n∈N
*
.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若数列a
n
满足
,且a
1
=4,求数列a
n
的通项公式;
(Ⅲ)记
,数列b
n
的前n项和T
n
,求证:
.
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相关试题
已知:二次函数f(x)=ax
2
+bx的图象过点(-4n,0),且f'(0)=2n(n∈N
*
).
(1)求:f(x)的解析式;
(2)若数列{a
n
}满足
=f'(
),且a
1
=4,求:数列{a
n
}的通项公式;
(3)对于(2)中的数列{a
n
},求证:①
<5;②
≤
<2.
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已知:二次函数f(x)=ax
2
+bx的图象过点(-4n,0),且f'(0)=2n(n∈N
*
).
(1)求:f(x)的解析式;
(2)若数列{a
n
}满足
=f'(
),且a
1
=4,求:数列{a
n
}的通项公式;
(3)对于(2)中的数列{a
n
},求证:①
<5;②
≤
<2.
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已知:二次函数f(x)=ax
2
+bx的图象过点(-4n,0),且f'(0)=2n(n∈N
*
).
(1)求:f(x)的解析式;
(2)若数列{a
n
}满足
=f'(
),且a
1
=4,求:数列{a
n
}的通项公式;
(3)对于(2)中的数列{a
n
},求证:①
<5;②
≤
<2.
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已知二次函数f(x)=ax
2
+bx的图象过点(-4n,0),且f′(0)=2n(n∈N
*
).
(1)求f(x)的解析式;
(2)若数列{a
n
}满足
,且a
1
=4,求数列{a
n
}的通项公式;
(3)对于(2)中的数列{a
n
},求证:
<5.
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已知二次函数f(x)=ax
2
+bx的图象过点(-4n,0),且f'(0)=2n,n∈N
*
.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若数列a
n
满足
,且a
1
=4,求数列a
n
的通项公式;
(Ⅲ)记
,数列b
n
的前n项和T
n
,求证:
.
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已知二次函数f(x)=ax
2
+bx的图象过点(-4n,0),且f'(0)=2n,n∈N
*
.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若数列a
n
满足
,且a
1
=4,求数列a
n
的通项公式;
(Ⅲ)记
,数列b
n
的前n项和T
n
,求证:
.
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已知二次函数f(x)=ax
2
+bx的图象过点(-4n,0),且f'(0)=2n,n∈N
*
.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若数列a
n
满足
,且a
1
=4,求数列a
n
的通项公式;
(Ⅲ)记
,数列b
n
的前n项和T
n
,求证:
.
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已知二次函数f(x)=ax
2
+bx的图象过点(-4n,0),且f'(0)=2n,n∈N
*
.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若数列a
n
满足
,且a
1
=4,求数列a
n
的通项公式;
(Ⅲ)记
,数列b
n
的前n项和T
n
,求证:
.
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已知二次函数f(x)=ax
2
+bx的图象过点(-4n,0),f′(x)是f(x)的导函数,且f′(0)=2n,(n∈N
*
).
(1)求a的值;
(2)若数列{a
n
}满足
,且a
1
=4,求数列{a
n
}的通项公式;
(3)对于(II)中的数列{a
n
},求证:a
1
+a
2
+a
3
+…+a
k
<5(k=1,2,3…).
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已知二次函数f(x)=ax
2
+bx的图象过点(-4n,0),f′(x)是f(x)的导函数,且f′(0)=2n,(n∈N
*
).
(1)求a的值;
(2)若数列{a
n
}满足
,且a
1
=4,求数列{a
n
}的通项公式;
(3)对于(II)中的数列{a
n
},求证:a
1
+a
2
+a
3
+…+a
k
<5(k=1,2,3…).
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