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我们知道，以正三角形的三边的中点为顶点的三角形与原正三角形的面积之比为1:4，类比该命题得到：以正四面体的四个面的中心为顶点的四面体与原正四面体的体积之比为__________．
高三数学填空题简单题查看答案及解析
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命题：三角形中，顶点与对边中点连线所得三线段交于一点，且分线段长度比为2：1，类比可得四面体中，顶点与所对面的________连线所得四线段交于一点，且分线段比为________．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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我们知道，在边长为2a的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值
，类比上述结论，在边长为3a的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值________． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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我们知道，在边长为a的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值
，类比上述结论，在棱长为a的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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我们知道，在边长为
的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值
，类比上述结论，在棱长为的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值，此定值为A．
B．
C．
D．高三数学选择题简单题查看答案及解析
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我们知道，在边长为
的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值，类比上述结论，在棱长为的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值，此定值为A．
B． C． D．高三数学选择题简单题查看答案及解析
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由“正三角形的内切圆切于三边的中点”，可类比猜想出正四面体的内切球切于四个侧面（ ）
A. 各正三角形内任一点 B. 各正三角形的某高线上的点
C. 各正三角形的中心 D. 各正三角形外的某点
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
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已知三角形的三边分别为
，内切圆的半径为
，则三角形的面积为
；四面体的四个面的面积分别为
，内切球的半径为
．类比三角形的面积可得四面体的体积为（ ）A.
B.
C.
D.
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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在平面上,设
是三角形ABC三条边上的高.P为三角形内任一点,P到相应三边的距离分别为
,我们可以得到结论: 
类比到空间中的四面体
内任一点p, 其中
为四面体四个面上的高，
为p点到四个面的距离，我们可以得到类似结论为 ________高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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在平面几何里，有：“若
的三边长分别为
内切圆半径为
，则三角形面积为
”，拓展到空间，类比上述结论，“若四面体
的四个面的面积分别为
内切球的半径为，则四面体的体积为”高三数学填空题简单题查看答案及解析
，类比上述结论，在边长为3a的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值________． 
，类比上述结论，在棱长为a的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值________． 
的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值
，类比上述结论，在棱长为
B．
C．
D．
，内切圆的半径为
，则三角形的面积为
；四面体的四个面的面积分别为
，内切球的半径为
．类比三角形的面积可得四面体的体积为（ ）
是三角形ABC三条边上的高.P为三角形内任一点,P到相应三边的距离分别为
,我们可以得到结论: 
类比到空间中的四面体
内任一点p, 其中
为四面体四个面上的高，
为p点到四个面的距离，我们可以得到类似结论为 ________
的三边长分别为
内切圆半径为
，则三角形面积为
”，拓展到空间，类比上述结论，“若四面体
的四个面的面积分别为
内切球的半径为