高一数学填空题中等难度题
圆心在直线上的圆
经过点
;
(Ⅰ)若过点的直线
被圆
截得的弦长为
,求直线
的方程;
(Ⅱ)在轴上是否存在定点
,使得圆
上任意一点
到点
(
为坐标原点)的距离与到点
的距离之比为常数,如果存在,求出点
的坐标并求出这个常数;如果不存在请说明理由.
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(本题满分14分)已知圆,圆
,动点
到圆
,
上点的距离的最小值相等.
(1)求点的轨迹方程;
(2)点的轨迹上是否存在点
,使得点
到点
的距离减去点
到点
的距离的差为
,如果存在求出
点坐标,如果不存在说明理由.
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已知点,
的坐标分别是
,
.直线
,
相交于点
,且它们的斜率之积为
.
(1)求点的轨迹
的方程;
(2)若过点的两直线
和
与轨迹
都只有一个交点,且
,求
的值;
(3)在轴上是否存在两个定点
,
,使得点
到点
的距离与到点
的距离的比恒为
,若存在,求出定点
,
;若不存在,请说明理由.
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已知平面直角坐标系上一动点到点
的距离是点
到点
的距离的2倍。
(1)求点的轨迹方程;
(2)若点与点
关于点
对称,求
,
两点间距离的最大值。
(3)若过点的直线
与点
的轨迹
相交于
、
两点,
,则是否存在直线
,使
取得最大值,若存在,求出此时
的方程,若不存在,请说明理由。
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在平面直角坐标系内,到点A(1,2),B(1,5),C(3,6),D(7,﹣1)的距离之和最小的点的坐标是 .
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在空间直角坐标系中,在轴上求一点C,使得点C到点
与点
的距离相等,则点C的坐标为________
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在空间直角坐标系中,在z轴上求一点C,使得点C到点A(1,0,2)与点B(1,1,1)的距离相等,则点C的坐标为 .
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在平面直角坐标系内,到点A(1,2),B(1,5),C(3,6),D(7,-1)的距离之和最小的点的坐标是________.
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