（本小题满分12分）某校高三一次月考之后，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名...

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（本小题满分12分）

某校高三一次月考之后，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生此次的数学成绩，按成绩分组，制成右面频率分布表：

（1）若每组数据用该组区间的中点值（例如区间[90，100）的中点值是95）作为代表，试估计该校高三学生本次月考的平均分；

（2）如果把表中的频率近似地看作每个学生在这次考试中取得相应成绩的概率，那么从所有学生中采用逐个抽取的方法任意抽取3名学生的成绩，并记成绩落在[110，130）中的学生数为ξ，求：

①在三次抽取过程中至少有两次连续抽中成绩在[110，130）中的概率；

②ξ的分布列和数学期望．（注：本小题结果可用分数表示）

高三数学解答题中等难度题

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（本小题满分12分）
某校高三一次月考之后，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生此次的数学成绩，按成绩分组，制成右面频率分布表：
（1）若每组数据用该组区间的中点值（例如区间[90，100）的中点值是95）作为代表，试估计该校高三学生本次月考的平均分；
（2）如果把表中的频率近似地看作每个学生在这次考试中取得相应成绩的概率，那么从所有学生中采用逐个抽取的方法任意抽取3名学生的成绩，并记成绩落在[110，130）中的学生数为ξ，求：
①在三次抽取过程中至少有两次连续抽中成绩在[110，130）中的概率；
②ξ的分布列和数学期望．（注：本小题结果可用分数表示）

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

某校高三一次月考之后，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生此次的数学成绩，按成绩分组，制成下面频率分布表：

组号	分组	频数	频率
第一组	[90，100）	5	0.05
第二组	[100，110）	35	0.35
第三组	[110，120）	30	0.30
第四组	[120，130）	20	0.20
第五组	[130，140）	10	0.10
合计		100	1.00

（1）若每组数据用该区间的中点值（例如区间[90，100 ）的中点值是95）作为代表，试估计该校高三学生本次月考的平均分；
（2）如果把表中的频率近似地看作每个学生在这次考试中取得相应成绩的概率，那么从所有学生中采用逐个抽取的方法任意抽取3名学生的成绩，并记成绩落在区间[110，130 ）中的学生数为ξ，求：
①在三次抽取过程中至少两次连续抽中成绩在区间[110，130 ）中的概率；
②ξ的分布列和数学期望．

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高一年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：

分组	频数	频率
[85，95）	①	②
[95，105）		0.050
[105，115）		0.200
[115，125）	12	0.300
[125，135）		0.275
[135，145）	4	③
[145，155]		0.050
合计	④

（1）根据上面图表，①②③④处的数值分别为多少？
（2）根据题中信息估计总体平均数是多少？
（3）估计总体落在[129，150]中的概率．

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高一年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：

分组	频数	频率
[85，95）	①	②
[95，105）		0.050
[105，115）		0.200
[115，125）	12	0.300
[125，135）		0.275
[135，145）	4	③
[145，155]		0.050
合计	④

（1）根据上面图表，①②③④处的数值分别为多少？
（2）根据题中信息估计总体平均数是多少？
（3）估计总体落在[129，150]中的概率．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

高一年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：

分组	频数	频率
[85，95）	①	②
[95，105）		0.050
[105，115）		0.200
[115，125）	12	0.300
[125，135）		0.275
[135，145）	4	③
[145，155]		0.050
合计	④

（1）根据上面图表，①②③④处的数值分别为多少？
（2）根据题中信息估计总体平均数是多少？
（3）估计总体落在[129，150]中的概率．

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某市十所重点中学进行高三联考，共有5000名考生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：

（Ⅰ）根据上面频率分布表，推出①，②，③，④处的数值分别为______，______，______，______；
（Ⅱ）在所给的坐标系中画出区间上的频率分布直方图；
（Ⅲ）根据题中信息估计总体：（ⅰ）120分及以上的学生数；（ⅱ）平均分；（ⅲ）成绩落在[126，150]中的概率．
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某市十所重点中学进行高三联考，共有5000名考生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：
（1）根据上面的频率分布表，求①，②，③，④处的数值；
（2）根据上面的频率分布表,在所给的坐标系中画出在区间上的频率分布直方图;
（3）如果把表中的频率近似地看作每个学生在这次考试中取得相应成绩的概率，那么从总体中任意抽取3个个体,成绩落在中的个体数为,求的分布列和数学期望．

分组

频数

频率

①

②

0．050

0．200

36

0．300

0．275

12

③

0．050

合计

④

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某市十所重点中学进行高三联考，共有5000名考生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：
（1）根据上面的频率分布表，求①，②，③，④处的数值；
（2）根据上面的频率分布表，在所给的坐标系中画出在区间[80，150]上的频率分布直方图；
（3）如果把表中的频率近似地看作每个学生在这次考试中取得相应成绩的概率，那么从总体中任意抽取3个个体，成绩落在[100，120]中的个体数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

分组	频数	频率
[80，90）	①	②
[90，100）		0.050
[100，110）		0.200
[110，120）	36	0.300
[120，130）		0.275
[130，140）	12	③
[140，150）		0.050
合计	④

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

某市十所重点中学进行高三联考，共有5000名考生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：

（Ⅰ）根据上面频率分布表，推出①，②，③，④处的数值分别为______，______，______，______；
（Ⅱ）在所给的坐标系中画出区间上的频率分布直方图；
（Ⅲ）根据题中信息估计总体：（ⅰ）120分及以上的学生数；（ⅱ）平均分；（ⅲ）成绩落在[126，150]中的概率．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
某市十所重点中学进行高三联考，共有5000名考生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：

（Ⅰ）根据上面频率分布表，推出①，②，③，④处的数值分别为______，______，______，______；
（Ⅱ）在所给的坐标系中画出区间上的频率分布直方图；
（Ⅲ）根据题中信息估计总体：（ⅰ）120分及以上的学生数；（ⅱ）平均分；（ⅲ）成绩落在[126，150]中的概率．
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