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用数学归纳法证明不等式“2n>n2＋1对于n≥n0的自然数n都成立”时，第一步证明中的起始值自然数n0应取为 ．
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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用数学归纳法证明等式：12-22+32-42+…+（2n-1）2-（2n）2=-n（2n+1）（n∈N*）
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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用数学归纳法证明“
”时，由
不等式成立，推证
时，则不等式左边增加的项数共__项高一数学填空题简单题查看答案及解析
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柯西不等式是由数学家柯西在研究数学分析中的“流数”问题时得到的.具体表述如下：对任意实数
和
，（
，
），都
.（1）证明
时柯西不等式成立，并指出等号成立的条件；（2）若对任意
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围.高一数学解答题困难题查看答案及解析
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用数学归纳法证明“1+
+
+…+
＜n（n∈N*，n＞1）”时，由n=k（k＞1）不等式成立，推证n=k+1时，左边应增加的项数是（ ）
A．2k-1
B．2k-1
C．2k
D．2k+1高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
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设数列{an}是首项为6，公差为1的等差数列；Sn为数列{bn}的前n项和，且Sn=n2+2n
（1）求{an}及{bn}的通项公式an和bn；
（2）若对任意的正整数n，不等式
恒成立，求正数a的取值范围． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数
,（Ⅰ）证明：
为奇函数；（Ⅱ）判断
单调性并证明；（III）不等式
对于
恒成立，求实数t的取值范围．高一数学解答题困难题查看答案及解析
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函数
对于任意的实数
都有
成立，且当
时
恒成立.（1）证明函数
的奇偶性；（2）若
，求函数在
上的最大值；（3）解关于
的不等式
高一数学解答题困难题查看答案及解析
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已知函数
（1）利用定义证明函数
在
上是增函数，（2）若不等式
对于任意
恒成立，求实数
的取值范围。高一数学解答题简单题查看答案及解析
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函数
，已知
．（1）求
的定义域，判断并证明函数
的单调性；（2）若不等式
对于
恒成立，求实数
的取值范围．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
”时，由
不等式成立，推证
时，则不等式左边增加的项数共__项
和
，（
，
），都
.
时柯西不等式成立，并指出等号成立的条件；
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
+
+…+
＜n（n∈N*，n＞1）”时，由n=k（k＞1）不等式成立，推证n=k+1时，左边应增加的项数是（ ）
恒成立，求正数a的取值范围． 
,
为奇函数；
对于
恒成立，求实数t的取值范围．
对于任意的实数
都有
成立，且当
时
恒成立.
，求函数
上的最大值；
的不等式
在
上是增函数，
对于任意
恒成立，求实数
的取值范围。
，已知
．
的单调性；
对于
恒成立，求实数
的取值范围．