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在经济学中，函数f（x）的边际函数定义为Mf（x）=f（x+1）-f（x）．某公司每月生产x台某种产品的收入为R（x）元，成本为C（X）元，且R（x）=3000x-20x²，C（x）=500x+4000（x∈N^*）．现已知该公司每月生产该产品不超过100台．
（I）求利润函数P（x）I以及它的边际利润函数MP（x）；
（II）求利润函数的最大值与边际利润函数的最大值之差．

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在经济学中，函数f（x）的边际函数定义为Mf（x）=f（x+1）-f（x）．某公司每月生产x台某种产品的收入为R（x）元，成本为C（X）元，且R（x）=3000x-20x²，C（x）=500x+4000（x∈N^*）．现已知该公司每月生产该产品不超过100台．
（I）求利润函数P（x）I以及它的边际利润函数MP（x）；
（II）求利润函数的最大值与边际利润函数的最大值之差．
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（本小题满分12分）
在经济学中，函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)＝f(x＋1)－f(x)．某公司每月生产x台某种产品的收入为R(x)元，成本为C(x)元，且R(x)＝3 000x－20x²，C(x)＝500x＋4 000(x∈N^*)．现已知该公司每月生产该产品不超过100台．
(1)求利润函数P(x)以及它的边际利润函数MP(x)；
(2)求利润函数的最大值与边际利润函数的最大值之差．

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在经济学中，函数f（x）的边际函数Mf（x）定义为Mf（x）=f（x+1）-f（x）．某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产x台（x∈N^*）的收入函数为R（x）=3000x-20x²（单位：元），其成本函数为C（x）=500x+4000（单位：元），利润是收入与成本之差．
（1）求利润函数P（x）及边际利润函数MP（x）；
（2）利润函数P（x）与边际利润函数MP（x）是否具有相同的最大值？
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在经济学中，函数f（x）的边际函数Mf（x）定义为Mf（x）=f（x+1）-f（x）．某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产x台（x∈N^*）的收入函数为R（x）=3000x-20x²（单位：元），其成本函数为C（x）=500x+4000（单位：元），利润是收入与成本之差．
（1）求利润函数P（x）及边际利润函数MP（x）；
（2）利润函数P（x）与边际利润函数MP（x）是否具有相同的最大值？
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在经济学中，函数f（x）的边际函数为Mf（x），定义为Mf（x）=f（x+1）-f（x），某公司每月最多生产100台报警系统装置．生产x台的收入函数为R（x）=3000x-20x²（单位元），其成本函数为C（x）=500x+4000（单位元），利润等于收入与成本之差．
①求出利润函数p（x）及其边际利润函数Mp（x）；
②求出的利润函数p（x）及其边际利润函数Mp（x）是否具有相同的最大值；
③你认为本题中边际利润函数Mp（x）最大值的实际意义．
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在经济学中，函数f（x）的边际函数Mf（x）定义为Mf（x）=f（x+1）-f（x）．某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产x台（x∈N^*）的收入函数为R（x）=3000x-20x²（单位：元），其成本函数为C（x）=500x+4000（单位：元），利润是收入与成本之差．
（1）求利润函数P（x）及边际利润函数MP（x）；
（2）利润函数P（x）与边际利润函数MP（x）是否具有相同的最大值？
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在经济学中，函数的边际函数定义为．某医疗设备公司生产某医疗器材，已知每月生产台的收益函数为（单位：万元），成本函数（单位：万元），该公司每月最多生产台该医疗器材．（利润函数=收益函数－成本函数）
（1）求利润函数及边际利润函数；
（2）此公司每月生产多少台该医疗器材时每台的平均利润最大，最大值为多少?（精确到）
（3）求为何值时利润函数取得最大值，并解释边际利润函数的实际意义．

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某公司生产某种产品的成本为 1000元，并以1100元的价格批发出去，公司收入随生产产品数量的增加而　　　　（填“增加”或“减少”），它们之间　　　　（填“是”或“不是”）函数关系．

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某公司生产一种产品的固定成本是10000元，每生产一件产品需要另外投入80元，又知市场对这种产品的年需求量为800件，且销售收入函数，其中t是产品售出的数量，且（利润=销售收入成本）.
（1）若x为年产量，y表示利润，求的解析式；
（2）当年产量为多少时，求工厂年利润的最大值？

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已知某公司生产某产品的年固定成本为100万元，每生产1千件需另投入27万元，设该公司一年内生产该产品千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且.
⑴ 写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
⑵ 当年产量为多少千件时，该公司在这一产品的生产中所获年利润最大？（注：年利润＝年销售收入年总成本）.

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