高二数学解答题中等难度题
已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴的正半轴上,若抛物线的准线与双曲线5x2-y2= 20的两条渐近线围成的三角形的面积等于,则抛物线的方程为
A.y2=4x B.y2=8x C.x2=4y D.x2=8y
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已知命题p:曲线C:(m+2)x2+my2=1表示双曲线,命题q:方程y2=(m2﹣1)x表示的曲线是焦点在x轴的负半轴上的抛物线,若p∨q为真命题,p∧q为假命题,求实数m的取值范围.
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圆x2+y2=4的切线与x轴正半轴,y轴正半轴围成一个三角形,当该三角形面积最小时,切点为P(如图),双曲线C1: 过点P且离心率为 .
(1)求C1的方程;
(2)若椭圆C2过点P且与C1有相同的焦点,直线l过C2的右焦点且与C2交于A,B两点,若以线段AB为直径的圆过点P,求l的方程.
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