高二数学解答题中等难度题
(12分)某乡镇供电所为了调查农村居民用电量情况,随机抽取了500户居民去年的月均用电量(单位:kw/h),将所得数据整理后,画出频率分布直方图如下,其中直方图从左到右前3个小矩形的面积之比为1︰2︰3,试估计:
(Ⅰ)该乡镇月均用电量在39.5~43.5的居民所占百分比约是多少?
(Ⅱ)该乡镇居民月均用电量的中位数约是多少?(精确到0.01)
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某市政府为了确定一个较为合理的居民用电标准,必须先了解全市居民日常用电量的分布情况.现采用抽样调查的方式,获得了位居民在年的月均用电量(单位:度)数据,样本统计结果如下图表:
(1)求的值和月均用电量的平均数估计值;
(2)如果用分层抽样的方法从用电量小于度的居民中抽取位居民,再从这位居民中选人,那么至少有位居民月均用电量在至度的概率是多少?
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某市政府为了确定一个较为合理的居民用电标准,必须先了解全市居民日常用电量的分布情况.现采用抽样调查的方式,获得了n位居民在2012年的月均用电量(单位:度)数据,样本统计结果如下图表:
分 组 | 频 数 | 频 率 |
[0, 10) | 0.05 | |
[10,20) | 0.10 | |
[20,30) | 30 | |
[30,40) | 0.25 | |
[40,50) | 0.15 | |
[50,60] | 15 | |
合 计 | n | 1 |
(1)求月均用电量的中位数与平均数估计值;
(2)如果用分层抽样的方法从这n位居民中抽取8位居民,再从这8位居民中选2位居民,那么至少有1位居民月均用电量在30至40度的概率是多少?
(3)用样本估计总体,把频率视为概率,从这个城市随机抽取3位居民(看作有放回的抽样),求月均用电量在30至40度的居民数X的分布列.
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从某小区随机抽取40个家庭,收集了这40个家庭去年的月均用水量(单位:吨)的数据,整理得到频数分布表和频率分布直方图.
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)从该小区随机选取一个家庭,试估计这个家庭去年的月均用水量不低于6吨的概率;
(3)在这40个家庭中,用分层抽样的方法从月均用水量不低于6吨的家庭里抽取一个容量为7的样本,将该样本看成一个总体,从中任意选取2个家庭,求其中恰有一个家庭的月均用水量不低于8吨的概率.
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为了了解某城市居民用水量情况,我们抽取了100位居民某年的月均用水量(单位:吨)并对数据进行处理,得到该100位居民月均用水量的频率分布表,并绘制了频率分布直方图(部分数据隐藏).
(1)确定表中的与的值;
(2)在上述频率分布直方图中,求从左往右数第4个矩形的高度;
(3)在频率分布直方图中画出频率分布折线图.
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我国是世界上严重缺水的国家,某市为了制定合理的节水方案,对居民用水情况进行调查,通过抽样,获得某年100为居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.
(1)求直方图的的值;
(2)设该市有30万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数,说明理由.
(3)估计居民月用水量的中位数.
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我国是世界上严重缺水的国家,某市为了制定合理的节水方案,对居民用水情况进行调查,通过抽样,获得某年100为居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.
(1)求直方图的的值;
(2)设该市有30万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数,说明理由;
(3)估计居民月用水量的中位数.
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某市为了制定合理的节水方案,对居民用水情况进行了调查,通过抽样,获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照[0,0.5), [0.5,1),……[4,4.5]分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.
(I)求直方图中的a值;
(II)设该市有30万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数.说明理由;
(Ⅲ)估计居民月均用水量的中位数.
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