已知函数f（x）=和函数g（x）=x|x﹣m|+2m﹣8，其中m为参数，且满足m≤5．（1...

已知函数f（x）=和函数g（x）=x|x﹣m|+2m﹣8，其中m为参数，且满足m≤5．

（1）若m=2，写出函数g（x）的单调区间（无需证明）；

（2）若方程f（x）=在x∈[﹣2，+∞）上有唯一解，求实数m的取值范围；

（3）若对任意x1∈[4，+∞），存在x2∈（﹣∞，4]，使得f（x2）=g（x1）成立，求实数m的取值范围．

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已知函数f（x）=和函数g（x）=x|x﹣m|+2m﹣8，其中m为参数，且满足m≤5．

（1）若m=2，写出函数g（x）的单调区间（无需证明）；

（2）若方程f（x）=在x∈[﹣2，+∞）上有唯一解，求实数m的取值范围；

（3）若对任意x1∈[4，+∞），存在x2∈（﹣∞，4]，使得f（x2）=g（x1）成立，求实数m的取值范围．

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已知函数和函数，其中为参数，且满足.

（1）若，写出函数的单调区间（无需证明）；

（2）若方程在上有唯一解，求实数的取值范围；

（3）若对任意，存在，使得成立，求实数的取值范围.

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已知二次函数满足下列3个条件:　　 ①的图象过坐标原点； ②对于任意都有；　　 ③对于任意都有,

（1）求函数的解析式；

（2）令，（其中为参数）

①求函数的单调区间；

②设，函数在区间上既有最大值又有最小值，请写出实数的取值范围．（用表示出范围即可，不需要过程）

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已知二次函数满足下列3个条件：

①的图象过坐标原点；②对于任意都有；③对于任意都有.

（1）求函数的解析式；

（2）令.（其中m为参数）

①求函数的单调区间；

②设，函数在区间上既有最大值又有最小值，请写出实数p，q的取值范围.（用m表示出p，q范围即可，不需要过程）

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已知函数，任取，若函数在区间上的最大值为，最小值为，记.

（1）求函数的最小正周期及对称轴方程；

（2）当时，求函数的解析式；

（3）设函数，，其中为参数，且满足关于的不等式有解，若对任意，存在，使得成立，求实数的取值范围.

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（2015秋•宁德期末）已知函数f（x）=bx+c（b，c∈R）的图象过点（0，1），且满足f（1）=2．

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）若函数y=2f（x）﹣1在[m，2m]（m＞0）上的最大与最小值之和为6，求实数m的值；

（Ⅲ）若实数t为函数g（x）=（a﹣1）x﹣1+logaf（x）（0＜a＜2且a≠1）的一个零点，求证：函数M（x）=x2+1的图象恒在函数N（x）=2tx图象的上方．

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