已知在处取得极值。
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)是否存在实数,使得对任意?若存在,求的所有值;若不存在,说明理由。
高三数学解答题中等难度题
已知在处取得极值。
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)是否存在实数,使得对任意?若存在,求的所有值;若不存在,说明理由。
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已知在处取得极值。
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)是否存在实数,使得对任意?若存在,求的所有值;若不存在,说明理由。
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(本小题满分12分)
已知函数,,且函数在处取得极值。
(1)求的解析式与单调区间;
(2)是否存在实数,对任意的,都存在,使得成立?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,说明理由。
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已知二次函数及函数,函数在处取得极值.
(Ⅰ)求所满足的关系式;
(Ⅱ)是否存在实数,使得对(Ⅰ)中任意的实数,直线与函数在上的图像恒有公共点?若存在,求出的取值范围,若不存在,请说明理由.
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(本题满分15分)设函数.
(1)当时,取得极值,求的值;
(2)若在内为增函数,求的取值范围;
(3)设,是否存在正实数,使得对任意,都有成立?
若存在,求实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知函数 ,为的导数.
(1)当时,求的单调区间和极值;
(2)设,是否存在实数,对于任意的,存在,使得成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
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已知函数.
(Ⅰ)若,证明:函数在上单调递减;
(Ⅱ)是否存在实数,使得函数在内存在两个极值点?若存在,求实数的取值范围;若不存在,请说明理由. (参考数据: , )
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已知函数.
(Ⅰ)若,证明:函数在上单调递减;
(Ⅱ)是否存在实数,使得函数在内存在两个极值点?若存在,求实数的取值范围;若不存在,请说明理由. (参考数据:,)
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已知是函数的极值点,自然对数底数.
(I)求值,并讨论的单调性;
(II)是否存在,使得当时,不等式对任意正实数都成立?请说明理由.
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(本小题满分12分) 已知函数在处有极值.
(Ⅰ)求实数值;
(Ⅱ)求函数的单调区间;
(Ⅲ)试问是否存在实数,使得不等式对任意 及
恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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