若二次函数,满足且=2.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)若存在,使不等式成立,求实数m的取值范围.
高三数学解答题中等难度题
若二次函数,满足且=2.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)若存在,使不等式成立,求实数m的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分12分)已知函数
(I)若函数在区间上存在极值,求实数a的取值范围;
(II)当时,不等式恒成立,求实数k的取值范围.
(Ⅲ)求证:【解析】
(1),其定义域为,则令,
则,
当时,;当时,
在(0,1)上单调递增,在上单调递减,
即当时,函数取得极大值. (3分)
函数在区间上存在极值,
,解得 (4分)
(2)不等式,即
令
(6分)
令,则,
,即在上单调递增, (7分)
,从而,故在上单调递增, (7分)
(8分)
(3)由(2)知,当时,恒成立,即,
令,则, (9分)
(10分)
以上各式相加得,
即,
即
(12分)
。
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
若二次函数(,,)满足,且.
(1)求的解析式;
(2)若在区间上,不等式恒成立,求实数的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
若二次函数(,,)满足,且.
(1)求的解析式;
(2)若在区间上,不等式恒成立,求实数的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
设二次函数满足条件:①;②函数的图像与直线相切.
(1)求函数的解析式;
(2)若不等式在时恒成立,求实数的取值范围.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数,满足:,且,分别是定义在上的偶函数和奇函数.
(1)求函数,的解析式;
(2)若对于任意不等式恒成立,求实数的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数,若函数的图象与函数的图象关于轴对称.
(1)求函数的解析式;
(2)若存在,使等式成立,求实数的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数,若函数的图象与函数的图象关于轴对称.
(1)求函数的解析式;
(2)若存在,使等式成立,求实数的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数,若函数的图象与函数的图象关于轴对称.
(1)求函数的解析式;
(2)若存在,使等式成立,求实数的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分12)
设二次函数满足条件:
①;②函数的图象与直线只有一个公共点。
(1)求的解析式;
(2)若不等式时恒成立,求实数的取值范围。
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析