（12分）已知点(x, y)是曲线C上任意一点，将此点的纵坐标变为原来的2倍,对应的横坐标...

（12分）已知点(x, y)是曲线C上任意一点，将此点的纵坐标变为原来的2倍,对应的横坐标不变,得到的点满足方程；定点M(2,1)，平行于OM的直线在y轴上的截距为m(m≠0),直线与曲线C交于A、B两个不同点.

（1）求曲线的方程；

（2）求m的取值范围.

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1.   已知动点(x, y) 在曲线C上，将此点的纵坐标变为原来的2倍,对应的横坐标不变,得到的点满足方程；定点M(2,1)，平行于OM的直线在y轴上的截距为m(m≠0),直线与曲线C交于A、B两个不同点.

(1)求曲线的方程；                  (2)求m的取值范围.

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（本小题满分12分）

已知点(x, y) 在曲线C上，将此点的纵坐标变为原来的2倍,对应的横坐标不变,得到的点满足方程；定点M(2,1)，平行于OM的直线在y轴上的截距为m(m≠0),直线与曲线C交于A、B两个不同点.

(1)求曲线的方程；

(2)求m的取值范围.

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已知点、，动点满足，设动点的轨迹为曲线，将曲线上所有点的纵坐标变为原来的一半，横坐标不变，得到曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）是曲线上两点，且，为坐标原点，求面积的最大值.

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(本小题12分) 将圆O: 上各点的纵坐标变为原来的一半 (横坐标不变), 得到曲线、抛物线的焦点是直线y＝x－1与x轴的交点.

(1)求，的标准方程；

(2)请问是否存在直线满足条件：① 过的焦点;②与交于不同两

点,,且满足？若存在，求出直线的方程; 若不存在,说明

理由．

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将圆： 上每一点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的倍得到曲线。

（1）写出的参数方程；

（2）已知，直线的参数方程为（为参数），直线交曲线于A,B两点，求

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已知圆： （其中为圆心）上的每一点横坐标不变，纵坐标变为原来的一半，得到曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）若点为曲线上一点，过点作曲线的切线交圆于不同的两点（其中在的右侧），已知点.求四边形面积的最大值.

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已知圆： （其中为圆心）上的每一点横坐标不变，纵坐标变为原来的一半，得到曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）若点为曲线上一点，过点作曲线的切线交圆于不同的两点（其中在的右侧），已知点.求四边形面积的最大值.

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已知圆： （其中为圆心）上的每一点横坐标不变，纵坐标变为原来的一半，得到曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）若点为曲线上一点，过点作曲线的切线交圆于不同的两点（其中在的右侧），已知点.求四边形面积的最大值.

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