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已知点（x，y）在曲线C上，将此点的纵坐标变为原来的2倍，对应的横坐标不变，得到的点满足方程x2+y2=8；定点M（2，1），平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0），直线l与曲线C交于A、B两个不同点．
（1）求曲线C的方程；
（2）求m的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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1. 已知动点(x, y) 在曲线C上，将此点的纵坐标变为原来的2倍,对应的横坐标不变,得到的点满足方程
；定点M(2,1)，平行于OM的直线
在y轴上的截距为m(m≠0),直线与曲线C交于A、B两个不同点.(1)求曲线
的方程； (2)求m的取值范围.高二数学解答题简单题查看答案及解析
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（12分）已知点(x, y)是曲线C上任意一点，将此点的纵坐标变为原来的2倍,对应的横坐标不变,得到的点满足方程
；定点M(2,1)，平行于OM的直线在y轴上的截距为m(m≠0),直线与曲线C交于A、B两个不同点.（1）求曲线
的方程；（2）求m的取值范围.
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（本小题满分12分）
已知点(x, y) 在曲线C上，将此点的纵坐标变为原来的2倍,对应的横坐标不变,得到的点满足方程
；定点M(2,1)，平行于OM的直线在y轴上的截距为m(m≠0),直线与曲线C交于A、B两个不同点.(1)求曲线
的方程；(2)求m的取值范围.
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圆C：x2+y2=4上的点横坐标变为原来的两倍（纵坐标不变），所得的曲线方程为（ ）
A．
+
=1
B．x2+=1
C．
+y2=1
D．
+=1 高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知点
、
，动点
满足
，设动点的轨迹为曲线
，将曲线上所有点的纵坐标变为原来的一半，横坐标不变，得到曲线
.（1）求曲线
的方程；（2）
是曲线上两点，且
，
为坐标原点，求
面积的最大值.高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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若圆x2+y2=9上的所有点的横坐标不变，纵坐标变为原来的4倍，则所得曲线的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知圆的方程为x2+y2=1，把圆上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到一椭圆，则以该椭圆的焦点为顶点、顶点为焦点的双曲线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
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若圆x2+y2=9上每个点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的
，则所得到的曲线的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
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(本小题12分) 将圆O:
上各点的纵坐标变为原来的一半 (横坐标不变), 得到曲线
、抛物线
的焦点是直线y＝x－1与x轴的交点.(1)求
，的标准方程；(2)请问是否存在直线
满足条件：① 过的焦点
;②与交于不同两点
,
,且满足
？若存在，求出直线的方程; 若不存在,说明理由．
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；定点M(2,1)，平行于OM的直线
在y轴上的截距为m(m≠0),直线
的方程； (2)求m的取值范围.
+
=1
+y2=1
+
、
，动点
满足
，设动点
，将曲线
.
是曲线
，
为坐标原点，求
面积的最大值.
，则所得到的曲线的方程是（ ）
上各点的纵坐标变为原来的一半 (横坐标不变), 得到曲线
、抛物线
的焦点是直线y＝x－1与x轴的交点.
;②与
,
,且满足
？若存在，求出直线