（2014•湖北）设f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，且f（x）＞0，对任意a＞0，b...

（2014•湖北）设f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，且f（x）＞0，对任意a＞0，b＞0，若经过点（a，f（a）），（b，﹣f（b））的直线与x轴的交点为（c，0），则称c为关于函数f（x）的平均数，记为Mf（a，b），例如，当f（x）=1（x＞0）时，可得Mf（a，b）=c=，即Mf（a，b）为a，b的算术平均数．

（1）当f（x）=　　　 （x＞0）时，Mf（a，b）为a，b的几何平均数；

（2）当f（x）=　　　　 （x＞0）时，Mf（a，b）为a，b的调和平均数；

（以上两空各只需写出一个符合要求的函数即可）

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

设函数的定义域为，如果存在正实数，对于任意，都有，且恒成立，则称函数为上的“型增函数”，已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，若为上的“2014型增函数”，则实数的取值范围是（　　　 ） A.　　　　 B.　　　　　 C.　　　　 D.

高三数学选择题困难题查看答案及解析

[2014·日照模拟]已知函数f(x)在定义域(0，＋∞)上是单调函数，若对于任意x∈(0，＋∞)，都有＝2，则的值是(　　)

A.5　 　　　　 B.6　　　　　 C.7　 　　　　 D.8

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

[2014·沈阳模拟]已知函数f(x＋1)是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不相等的实数x1、x2，不等式(x1－x2)·[f(x1)－f(x2)]＜0恒成立，则不等式f(1－x)＜0的解集为________．

高三数学填空题困难题查看答案及解析

(2014·武汉模拟)已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x),则f的值是(　　)

A.0　　　　 B.　　　　　　 C.1　　　　 D.

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

(2014·成都模拟)已知函数f(x)=x2++alnx(x>0).

(1)若f(x)在[1,+∞)上单调递增,求a的取值范围.

(2)若定义在区间D上的函数y=f(x)对于区间D上的任意两个值x1,x2总有不等式[f(x1)+f(x2)]≥f成立,则称函数y=f(x)为区间D上的“凹函数”.试证当a≤0时,f(x)为“凹函数”.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

（2014•宝鸡一模）定义函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得=C，则称函数f（x）在D上的均值为C．已知f（x）=lgx，x∈[10，100]，则函数f（x）=lgx在x∈[10，100]上的均值为（　 ）．

A.　　 B.　　 C.　　 D.10

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

[2014·温州模拟]若幂函数f(x)的图象经过点，则其定义域为(　　)

A.{x|x∈R，且x＞0}　　　　　　 B.{x|x∈R，且x＜0}

C.{x|x∈R，且x≠0}　 　　　　　 D.R

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

已知函数定义域为，，，对任意，函数在上的图像是经过点且斜率为的线段。

（1）若，试比较与的大小；

（2）求的解析式；

（3）若在其定义域上是增函数，求取值范围。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知定义域为R的函数的图象经过点，且对任意实数，都有，则不等式的解集为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析