在直角坐标系中，直线L的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程（1）求曲线C的普通方程；（...

在直角坐标系中，直线L的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程

（1）求曲线C的普通方程；

（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线L的距离的最小值.

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在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）写出的普通方程和的直角坐标方程；

（2）设点在上，点在上，求的最小值以及此时的直角坐标.

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己知直线的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为，直线与曲线C交于A、B两点，点．

（1）求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

（2）求的值．

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在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为（t为参数），直线l2的参数方程为.设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C．

（1）写出C的普通方程；

（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设，M为l3与C的交点，求M的极径.

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如图，已知圆的半径为，,是圆上的一个动点，的中垂线交于点，以直线为轴，的中垂线为轴建立平面直角坐标系。

（Ⅰ）若点的轨迹为曲线，求曲线的方程；

（Ⅱ）设点为圆上任意一点，过作圆的切线与曲线交于两点，证明：以为直径的圆经过定点，并求出该定点的坐标。

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（本小题满分7分）选修4—4：极坐标与参数方程

在直角坐标平面内，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）．

（Ⅰ）分别求出曲线和直线的直角坐标方程；

（Ⅱ）若点在曲线上，且到直线的距离为1，求满足这样条件的点的个数．

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在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（s为参数）．设P为曲线C上的动点，点P到直线的距离的最小值为__________．

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选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，过点的直线的倾斜角为45°，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线和曲线的交点为点.

（1）求直线的参数方程；

（2）求的值.

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以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，直线的参数方程为（为参数），圆的极坐标方程为．设曲线与直线交于、两点，若点的直角坐标为，则的值＝______．

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在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．

（1）若直线l与圆相切，求的值；

（2）若直线l与曲线（为参数）交于A，B两点，点，求．

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