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已知双曲线,离心率e=,右准线L2与一条渐近线L交于点P,F为右焦点,|PF|=3.(1)...
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已知双曲线
,离心率e=
,右准线L
2
与一条渐近线L交于点P,F为右焦点,|PF|=3.
(1)求双曲线的方程;
(2)求倾斜角为
,
的弦AB所在直线方程.
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已知双曲线
,离心率e=
,右准线L
2
与一条渐近线L交于点P,F为右焦点,|PF|=3.
(1)求双曲线的方程;
(2)求倾斜角为
,
的弦AB所在直线方程.
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已知P是双曲线
的右支上一点,A
1
,A
2
分别为双曲线的左、右顶点,F
1
,F
2
分别为双曲线的左、右焦点,双曲线的离心率为e,有下列命题:①双曲线的一条准线被它的两条渐近线所截得的线段长度为
;
②若|PF
1
|=e|PF
2
|,则e的最大值为
;③△PF
1
F
2
的内切圆的圆心横坐标为a;④若直线PF
1
的斜率为k,则e
2
-k
2
>1,其中正确命题的序号是________.
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已知P是双曲线
的右支上一点,A
1
,A
2
分别为双曲线的左、右顶点,F
1
,F
2
分别为双曲线的左、右焦点,双曲线的离心率为e,有下列命题:①双曲线的一条准线被它的两条渐近线所截得的线段长度为
;
②若|PF
1
|=e|PF
2
|,则e的最大值为
;③△PF
1
F
2
的内切圆的圆心横坐标为a;④若直线PF
1
的斜率为k,则e
2
-k
2
>1,其中正确命题的序号是________.
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已知P是双曲线
的右支上一点,A
1
,A
2
分别为双曲线的左、右顶点,F
1
,F
2
分别为双曲线的左、右焦点,双曲线的离心率为e,有下列命题:
①双曲线的一条准线被它的两条渐近线所截得的线段长度为
;
②若|PF
1
|=e|PF
2
|,则e的最大值为
;
③△PF
1
F
2
的内切圆的圆心横坐标为a;
其中正确命题的序号是________.
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已知P是双曲线
的右支上一点,A
1
,A
2
分别为双曲线的左、右顶点,F
1
,F
2
分别为双曲线的左、右焦点,双曲线的离心率为e,有下列命题:
①双曲线的一条准线被它的两条渐近线所截得的线段长度为
;
②若|PF
1
|=e|PF
2
|,则e的最大值为
;
③△PF
1
F
2
的内切圆的圆心横坐标为a;
其中正确命题的序号是________.
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已知P是双曲线
的右支上一点,A
1
,A
2
分别为双曲线的左、右顶点,F
1
,F
2
分别为双曲线的左、右焦点,双曲线的离心率为e,有下列命题:
①双曲线的一条准线被它的两条渐近线所截得的线段长度为
;
②若|PF
1
|=e|PF
2
|,则e的最大值为
;
③△PF
1
F
2
的内切圆的圆心横坐标为a;
其中正确命题的序号是________.
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已知P是双曲线
的右支上一点,A
1
,A
2
分别为双曲线的左、右顶点,F
1
,F
2
分别为双曲线的左、右焦点,双曲线的离心率为e,有下列命题:
①双曲线的一条准线被它的两条渐近线所截得的线段长度为
;
②若|PF
1
|=e|PF
2
|,则e的最大值为
;
③△PF
1
F
2
的内切圆的圆心横坐标为a;
其中正确命题的序号是________.
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已知双曲线的方程是16x
2
-9y
2
=144.
(1)求这双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程;
(2)设F
1
和F
2
是双曲线的左、右焦点,点P在双曲线上,且|PF
1
|•|PF
2
|=32,求∠F
1
PF
2
的大小.
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已知双曲线
左右两焦点为F
1
,F
2
,P是右支上一点,PF
2
⊥F
1
F
2
,OH⊥PF
1
于H,
.
(1)当
时,求双曲线的渐近线方程;
(2)求双曲线的离心率e的取值范围;
(3)当e取最大值时,过F
1
,F
2
,P的圆的截y轴的线段长为8,求该圆的方程.
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已知双曲线
左右两焦点为F
1
,F
2
,P是右支上一点,PF
2
⊥F
1
F
2
,OH⊥PF
1
于H,
.
(1)当
时,求双曲线的渐近线方程;
(2)求双曲线的离心率e的取值范围;
(3)当e取最大值时,过F
1
,F
2
,P的圆的截y轴的线段长为8,求该圆的方程.
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