高三数学解答题中等难度题
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生,按其数学成绩(均为整数)分成六组后得到如右部分频率分布直方图,观察图中的信息,
回答下列问题:
(1)补全频率分布直方图;并估计本次考试的数学平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)用分层抽样的方法在分数段为的学生成绩中抽取一个容量为6的样本,再从这6个样本中任取2人成绩,求至多有1人成绩在分数段内的概率.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
某校从参加高三年级理科综合物理考试的学生中随机抽出名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段,…后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(Ⅰ)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(Ⅱ)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的
平均分;
(Ⅲ)若从名学生中随机抽取人,抽到的学生成绩在记分,在记分,
在记分,用表示抽取结束后的总记分,求的分布列和数学期望.
【解析】(1)中利用直方图中面积和为1,可以求解得到分数在内的频率为
(2)中结合平均值可以得到平均分为:
(3)中用表示抽取结束后的总记分x, 学生成绩在的有人,在的有人,在的有人,结合古典概型的概率公式求解得到。
(Ⅰ)设分数在内的频率为,根据频率分布直方图,则有,可得,所以频率分布直方图如右图.……4分
(求解频率3分,画图1分)
(Ⅱ)平均分为:……7分
(Ⅲ)学生成绩在的有人,在的有人,
在的有人.并且的可能取值是. ………8分
则;; ;
;.(每个1分)
所以的分布列为
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
…………………13分
高三数学解答题简单题查看答案及解析
某校从参加某次知识竞赛的同学中,选取名同学将其成绩(百分制,均为整数)分成,,,,,六组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题:
(1)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)从频率分布直方图中,估计本次考试成绩的中位数;
(3)若从第1组和第6组两组学生中,随机抽取2人,求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六组[90,100),[100,110),…,[140,150]后得到如下部分频率分布直方图,观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求分数在[120,130)内的频率;
(2)若在同一组数据中,将该组区间的中点值(如:组区间[100,110)的中点值为=105)作为这组数据的平均分,据此,估计本次考试的平均分;
(3)用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至多有1人在分数段[120,130)内的概率.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六组[90,100),[100,110), [140,150)后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题.
(Ⅰ)求分数在[120,130)内的频率;
(Ⅱ)若在同一组数据中,将该组区间的中点值(如:组区间[100,110)的中点值为=105)作为这组数据的平均分,据此估计本次考试的平均分;
(Ⅲ)用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至多有1人在分数段[120,130)内的概率.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
某校从参加某次知识竞赛的同学中,选取名同学将其成绩(百分制,均为整数)分成, , , , , 六组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题:
(1)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)从频率分布直方图中,估计本次考试成绩的中位数;
(3)若从第1组和第6组两组学生中,随机抽取2人, 求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率.
高三数学解答题简单题查看答案及解析