在平面直角坐标系中，以O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若直线的极坐标方程为，曲线的...

在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）求曲线的直角坐标方程及直线的普通方程；

（2）将曲线上的所有点的横坐标缩短为原来的，再将所得到曲线向左平移1个单位，得到曲线．求曲线上的点到直线的距离的最小值．

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在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数）,以为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的直角坐标方程及直线的普通方程；

（2）将曲线上的所有点的横坐标缩短为原来的,再将所得到曲线向左平移个单位，得到曲线,求曲线上的点到直线的距离的最小值.

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在平面直角坐标系中，曲线（为参数），将曲线上的所有点的横坐标保持不变，纵坐标缩短为原来的后得到曲线；以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

（1）求曲线和直线的直角坐标方程；

（2）已知，设直线与曲线交于不同的、两点，求的值.

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在平面直角坐标系中，已知曲线的方程为，以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为.

（1）将曲线上的所有点的横坐标伸长为原为的倍，纵坐标伸长为原来的2倍后得到曲线，试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；

（2）设为曲线上任意一点，求点到直线的最大距离.

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选修4—4：坐标系与参数方程。

在平面直角坐标系中，已知曲线 ，以平面直角坐标系的原点为极点， 轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线．

（1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线

试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；

（2）在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大值．

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选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，已知曲线，以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线．

（1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的倍后得到曲线．试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程：

（2）在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大值．

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选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，已知曲线，以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线．

（1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的倍后得到曲线．试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程：

（2）在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大值．

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选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，已知曲线，以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线．

（1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的倍后得到曲线．试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程：

（2）在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大值．

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选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，已知曲线，以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线．

（1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的倍后得到曲线．试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程：

（2）在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大值．

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选修4-4：坐标系和参数方程

在平面直角坐标系中，已知曲线，以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线．

（Ⅰ）将曲线上的所有点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标伸长到原来的2倍后得到曲线．试写出曲线的参数方程和直线的直角坐标方程；

（Ⅱ）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值．

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