选修4—4：坐标系与参数方程。
在平面直角坐标系
中，已知曲线
，以平面直角坐标系的原点
为极点， 
轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线
．
（1）将曲线
上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
、2倍后得到曲线
试写出直线
的直角坐标方程和曲线的参数方程；
（2）在曲线上求一点
，使点到直线的距离最大，并求出此最大值．
高三数学解答题中等难度题
选修4—4：坐标系与参数方程。
在平面直角坐标系中，已知曲线 ，以平面直角坐标系的原点为极点， 轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线．
（1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线
试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；
（2）在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大值．
高三数学解答题中等难度题
选修4－4，极坐标与参数方程
已知在平面直角坐标系
中，
为坐标原点，曲线
（
为参数），在以平面直角坐标系的原点为极点，
轴的正半轴为极轴，取相同单位长度的极坐标系中，直线
的极坐标方程为
．
（1）求曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）直线与轴的交点
，经过点的直线
与曲线交于
两点，若
，求直线的倾斜角．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
选修4－4，极坐标与参数方程
已知在平面直角坐标系中，为坐标原点，曲线
（为参数），在以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同单位长度的极坐标系中，直线的极坐标方程为．
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）直线与轴的交点，经过点的直线与曲线交于两点，若，求直线的倾斜角．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线
的极坐标方程是
，若以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴且取相同的单位长度，建立平面直角坐标系，则直线的参数方程的是
为参数).
（1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）设点
，若直线与曲线交于
两点，且
，求实数
的值.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
（本小题满分10分）选修4
4：坐标系与参数方程
在极坐标系内，已知曲线
的方程为
，以极点为原点，极轴方向为正半轴方向，利用相同单位长度建立平面直角坐标系，曲线
的参数方程为
（
为参数）.
（1）求曲线的直角坐标方程以及曲线
的普通方程；
（2）设点为曲线上的动点，过点作曲线
的切线，求这条切线长的最小值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
[选修 4-4]参数方程与极坐标系
在平面直角坐标系中，已知曲线： 
，以平面直角坐标系的原点为极点， 轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系.已知直线 ： 
.
(Ⅰ)试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；
(Ⅱ)在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大值.
[选修 4-5]不等式选讲
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
选修4-4：坐标系与参数方程
已知在平面直角坐标系
中，曲线的参数方程为
（
为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以
轴非负半轴为极轴）中，直线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线在极坐标系中的方程；
（2）求直线被曲线截得的弦长.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
选修4-4：坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位相同；曲线 的方程是
，直线的参数方程为
（为参数，
），设
， 直线与曲线交于 两点．
（1）当
时，求
的长度；
（2）求
的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
选修4-4：坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位相同；曲线 的方程是，直线的参数方程为（为参数，），设
， 直线与曲线交于 两点．
（1）当时，求的长度；
（2）求的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
选修4-4：坐标系与参数方程
已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与轴的非负半轴重合，且长度单位相同，直线的极坐标方程为：
，曲线的参数方程为：
，（为参数），其中
.
（1）写出直线的直角坐标方程及曲线的普通方程；
（2）若为曲线与直线的两交点，求
.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
选修4-4：坐标系与参数方程
已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与轴的非负半轴重合，且长度单位相同，直线的极坐标方程为：，曲线的参数方程为：，（为参数），其中.
（1）写出直线的直角坐标方程及曲线的普通方程；
（2）若为曲线与直线的两交点，求.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析