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且各轮次通过与否相互独立．
π（x∈R）是偶函数”为事件D，求事件D发生的概率． 高二数学解答题中等难度题
，，且各轮次通过与否相互独立．π（x∈R）是偶函数”为事件D，求事件D发生的概率． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
某校举行中学生“日常生活小常识”知识比赛，比赛分为初赛和复赛两部分，初赛采用选手从备选题中选一题答一题的方式进行；每位选手最多有
次答题机会，选手累计答对
题或答错题即终止比赛，答对题者直接进入复赛，答错题者则被淘汰.已知选手甲答对每个题的概率均为
，且相互间没有影响.
（1）求选手甲进入复赛的概率；
（2）设选手甲在初赛中答题的个数为
，试求的分布列和数学期望.
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我校举行环保知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分，初赛采用选一题答一题的方式进行。每位选手最多有5次答题机会。选手累计答对3题或答错三题终止初赛的比赛。答对三题直接进入决赛，答错3题则被淘汰。已知选手甲连续两次答错的概率为
（已知甲回答每个问题的正确率相同，并且相互之间没有影响）
（1）求选手甲回答一个问题的正确率；
（2）求选手甲进入决赛的概率；
（3）设选手甲在初赛中答题个数为X，试写出X的分布列，并求甲在初赛中平均答题个数。
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为弘扬中华传统文化，某单位举行了诗词大赛，经过初赛，最终甲乙两人进行决赛，争夺冠亚军，决赛规则如下：①比赛共设有五道题；②双方轮流答题，每次回答一道，两人答题的先后顺序通过抽签决定；③若答对，自已得1分；若答错，则对方得1分；④先得3分者获胜.
已知甲、乙各参加了三场初赛，答题情况统计如下表：
| 第一场 | 第二场 | 第三场 | |
| 甲 | 8对2错 | 7对3错 | 9对1错 |
| 乙 | 7对3错 | 10对0错 | 8对2错 |
以甲、乙初赛三场答题的平均正确率作为他们决赛答题正确的概率，且他们每次答题的结果相互独立，
（1）若甲先答题，求甲
获得冠军的概率；
（2）若甲先答题，求甲获得冠军的概率；
（3）甲获得冠军是否与谁先答题有关？（不要求写过程）
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我校高二年级举行环保知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰，已知选手甲答题连续两次答错的概率为
（已知甲回答每个问题的正确率相同，并且相互之间没有影响）.
（1）求甲选手回答一个问题的正确率；
（2）求选手甲可进入决赛的概率；
（3）设选手甲在初赛中答题的个数为
，试写出的分布列，并求的数学期望.
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某校举行综合知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有6次答题的机会，选手累计答对4题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对4题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰.已知选手甲答题连续两次答错的概率为
（已知甲回答每道题的正确率相同，并且相互之间没有影响）.
（Ⅰ）求选手甲回答一个问题的正确率；
（Ⅱ）求选手甲可以进入决赛的概率.
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（12分）(用数字表示结果)
某校举行环保知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分，初赛采用选一题答一题的方式进行。每位选手最多有5次答题机会。选手累计答对3题或答错三题终止初赛的比赛。答对三题直接进入决赛，答错3题则被淘汰。已知选手甲连续两次答错的概率为
(已知甲回答每个问题的正确率相同，并且相互之间没有影响)
(1)求选手甲回答一个问题的正确率；
(2)求选手甲进入决赛的概率；
(3)设选手甲在初赛中答题个数为X，试写出X的分布列，并求甲在初赛中平均答题个数。
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横峰中学将在四月份举行安全知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分．为了增加节目的趣味性，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰．已知选手甲答题的正确率为
．
（Ⅰ）求选手甲可进入决赛的概率；
（Ⅱ）设选手甲在初赛中答题的个数为
，试写出的分布列，并求的数学期望．
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某校为了纪念“中国红军长征90周年”，增强学生对“长征精神”的深刻理解，在全校组织了一次有关“长征”的知识竞赛，经过初赛、复赛，甲、乙两个代表队(每队3人)进入了决赛，规定每人回答一个问题，答对为本队赢得20分，答错得0分.假设甲队中每人答对的概率均为
，乙队中3人答对的概率分别为
， ， ，且各人回答正确与否相互之间没有影响，用
表示乙队的总得分.
(1)求的分布列和均值；
(2)求甲、乙两队总得分之和等于40分且甲队获胜的概率.
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