如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P分别为棱AB、BC、DD1的中点．（...

试题详情

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N、P分别为棱AB、BC、DD₁的中点．
（1）求二面角B₁-MN-B的正切值；
（2）证明：PB⊥平面B₁MN；
（3）画出该正方体表面展开图，使其满足“有4个正方形连成一个长方形”的条件．

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N、P分别为棱AB、BC、DD₁的中点．
（1）求二面角B₁-MN-B的正切值；
（2）证明：PB⊥平面B₁MN；
（3）画出该正方体表面展开图，使其满足“有4个正方形连成一个长方形”的条件．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P、M、N分别为棱DD₁、AB、BC的中点．
（1）求二面角B₁-MN-B的正切值；
（2）画出一个正方体的表面展开图，使其满足“有4个正方形相连成一个长方形”这一条件，并求展开图中P、B两点间的距离（设正方体的棱长为1）．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为DD₁，DB的中点
（1）求证：EF∥平面ABC₁D₁；
（2）求二面角B₁-EF-C的大小．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为DD₁、DB的中点．
（I）求证：EF⊥B₁C；
（II）求二面角E-FC-D的正切值；
（III）求三棱锥F-EDC的体积．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为DD₁、DB的中点．
（I）求证：EF⊥B₁C；
（II）求二面角E-FC-D的正切值；
（III）求三棱锥F-EDC的体积．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为DD₁、DB的中点．
（I）求证：EF⊥B₁C；
（II）求二面角E-FC-D的正切值；
（III）求三棱锥F-EDC的体积．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为DD₁、DB的中点．
（I）求证：EF⊥B₁C；
（II）求二面角E-FC-D的正切值；
（III）求三棱锥F-EDC的体积．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别为AB、BC的中点．
（1）当点P在DD₁上运动时，是否都有MN∥平面A₁C₁P？证明你的结论；
（2）当点P在何位置时，二面角P-MN-B₁ 为直二面角；
（3）按图中示例，在给出的方格纸中，用事先再画出此正方体的4个形状不同的表面展开图，且每个展开提均满足条件“有四个正方形连成一个长方形”．（如果多画，则按前4个记分）

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为棱BB₁和DD₁中点．
（1）求证：平面B₁FC₁∥平面ADE；
（2）试在棱DC上求一点M，使D₁M⊥平面ADE
（3）求二面角A₁-DE-A的余弦值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为棱BB₁和DD₁中点．
（1）求证：平面B₁FC₁∥平面ADE；
（2）试在棱DC上求一点M，使D₁M⊥平面ADE
（3）求二面角A₁-DE-A的余弦值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析