如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=4，AC=BC=3，D为AB的中点（Ⅰ）求点...

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=4，AC=BC=3，D为AB的中点
（Ⅰ）求点C到平面A₁ABB₁的距离；
（Ⅱ）若AB₁⊥A₁C，求二面角A₁-CD-C₁的平面角的余弦值．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=4，AC=BC=3，D为AB的中点
（Ⅰ）求点C到平面A₁ABB₁的距离；
（Ⅱ）若AB₁⊥A₁C，求二面角A₁-CD-C₁的平面角的余弦值．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=CC₁，AC⊥BC，点D是AB的中点．
（Ⅰ）求证：CD⊥平面A₁ABB₁；
（Ⅱ）求证：AC₁∥平面CDB₁．

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如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AC=BC，点D是AB的中点。

（I）求证：CD⊥平面A₁ABB₁；
（II）求证：AC₁//平面CDB₁。

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如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AC=BC=CC₁，AC⊥BC，点D是AB的中点。

（1）求证：CD⊥平面A₁ABB₁；
（2）求证：AC₁//平面CDB₁；
（3）求直线B₁B和平面CDB₁所成角的大小。

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如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AC=BC=CC₁，AC⊥BC，点D是AB的中点。
（1）求证：CD⊥平面A₁ABB₁；
（2）求证：AC₁//平面CDB₁；
（3）求直线B₁B和平面CDB₁所成角的大小。

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如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AC=BC=CC₁，AC⊥BC，点D是AB的中点。
（1）求证：CD⊥平面A₁ABB₁；
（2）求证：AC₁//平面CDB₁；
（3）求直线B₁B和平面CDB₁所成角的大小。

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如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AC=BC=CC₁，AC⊥BC，点D是AB的中点。
（1）求证：CD⊥平面A₁ABB₁；
（2）求证：AC₁//平面CDB₁；
（3）求直线B₁B和平面CDB₁所成角的大小。

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=CC₁，AC⊥BC，点D是AB的中点．
（Ⅰ）求证：CD⊥平面A₁ABB₁；
（Ⅱ）求证：AC₁∥平面CDB₁；
（Ⅲ）求直线B₁B和平面CDB₁所成角的大小．

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直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中， AC=BC=AA₁=2，∠ACB=90°.E为BB₁的中点，D点在AB上且DE=.
（Ⅰ）求证：CD⊥平面A₁ABB₁；
（Ⅱ）求三棱锥A₁－CDE的体积.

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如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，AC=AA₁=4，．
（Ⅰ）求直三棱柱ABC-A₁B₁C₁侧视图的面积；
（Ⅱ）求证：平面A₁BC⊥平面A₁ABB₁；
（Ⅲ）在线段A₁C上是否存在一点P，使PC₁与平面A₁BC所成的角的正弦值为？如果存在，求出P点与C点的距离；如果不存在，请说明理由．

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