（（本小题满分12分）长方体ABCD—A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E...

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（（本小题满分12分）

长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，点E是AB上的点，若直线D₁E与EC垂直

（I）求线段AE的长；

（II）求二面角D₁—EC—D的大小；

（III）求A点到平面CD₁E的距离。

高三数学解答题中等难度题

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（（本小题满分12分）
长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，点E是AB上的点，若直线D₁E与EC垂直
（I）求线段AE的长；
（II）求二面角D₁—EC—D的大小；
（III）求A点到平面CD₁E的距离。

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(本小题满分14分)
如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱AB上移动．
(Ⅰ) 证明：BC₁//平面ACD₁；
(Ⅱ)证明：A₁D⊥D₁E；
(Ⅲ) 当E为AB的中点时，求点E到面 ACD₁的距离.

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（本小题满分12分）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2AD=2，E为AB的中点，F为D1E上的一点，D1F=2FE．
（Ⅰ）证明：平面平面；
（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值．

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在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中（如图），AD=AA₁=1，AB=2，点E是AB上的动点，若直线D₁E与EC垂直，请你确定点E的位置，并求出此时异面直线AD₁与EC所成的角．

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（理）在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，AD=1，AA₁=1，点E在棱AB上移动．
（1）探求AE等于何值时，直线D₁E与平面AA₁D₁D成45°角；
（2）点E移动为棱AB中点时，求点E到平面A₁DC₁的距离．

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（理）在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，AD=1，AA₁=1，点E在棱AB上移动．
（1）探求AE等于何值时，直线D₁E与平面AA₁D₁D成45°角；
（2）点E移动为棱AB中点时，求点E到平面A₁DC₁的距离．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱AB和A1D1的中点分别为E，F，AB＝6，AD＝8，AA1＝7，则异面直线EF与AA1所成角的正切值为（　　）
A. B. C. D.

高三数学单选题简单题查看答案及解析
长方体ABCDA₁B₁C₁D₁中，AB＝AA₁＝2，AD＝1，E为CC₁的中点，则异面直线BC₁与AE所成角的余弦值为
A． B． C． D．

高三数学选择题简单题查看答案及解析
以棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，则平面AA1B1B对角线交点的坐标为（　）
A.（0，）　　 B.（）　　 C.（）　　 D.（）

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
以棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，则平面AA1B1B对角线交点的坐标为（　）
A.（0，）　　 B.（）　　 C.（）　　 D.（）

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