正数的取值范围是 A． B． C． D．

设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：（1）对正数，都有；（2）当时，；（3）；

（1）求和的值；

（2）如果不等式成立，求的取值范围；

（3）如果存在正数，使不等式有解，求正数的取值范围.

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设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：（1）对正数，都有；（2）当时，；（3）；

（1）求和的值；

（2）如果不等式成立，求的取值范围；

（3）如果存在正数，使不等式有解，求正数的取值范围.

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设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：（1）对任意正数，都有；（2）当时，；（3），

（Ⅰ）求、的值；

（Ⅱ）若不等式成立，求的取值范围．

（Ⅲ）若存在正数，使得不等式有解，求正数的取值范围．

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已知函数，对任意实数，.

（1）在上是单调递减的，求实数的取值范围；

（2）若对任意恒成立，求正数的取值范围.

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已知两个正数满足.

（1）求的最小值；

（2）若不等式对任意正数都成立，求实数的取值范围.

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若不等式≥对任意的正数总成立，则正数的取值范围为▲ ．

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已知函数．

(1)当时，求的值；

(2)若函数有正数零点，求满足条件的实数a的取值范围；

(3)若对于任意的时，不等式恒成立，求实数x的取值范围．

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若实数满足，则称比接近

（1）若4比接近0，求的取值范围；

（2）对于任意的两个不等正数，求证：比接近；

（3）若对于任意的非零实数，实数比接近，求的取值范围

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已知函数图象的一条对称轴为．

（1）求的值；　　　　

（2）若存在使得成立，求实数m的取值范围；

（3）已知函数在区间上恰有50次取到最大值，求正数的取值范围．

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（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列的前项和满足

（1）求的值；     （2）求的通项公式；

（3）是否存在正数使下列不等式：

对一切成立？若存在，求出M的取值范围；若不存在，请说明理由

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