在棱长为的正方体中，点是正方体棱上一点（不包括棱的端点），，①若，则满足条件的点的个数为_...

在棱长为的正方体中，点是正方体棱上一点（不包括棱的端点），，

①若，则满足条件的点的个数为________；

②若满足的点的个数为，则的取值范围是________．

高三数学填空题极难题查看答案及解析

在棱长为的正方体中，点是正方体棱上一点（不包括棱的端点），，

①若，则满足条件的点的个数为________；

②若满足的点的个数为，则的取值范围是________．

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（2015•杭州校级模拟）在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点P是正方体棱上的一点（不包括棱的端点），若满足|PB|+|PD1|=m的点P的个数为6，则m的取值范围是 　　　　 ．

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（2015•杭州校级模拟）在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点P是正方体棱上的一点（不包括棱的端点），若满足|PB|+|PD1|=m的点P的个数为6，则m的取值范围是 　　　　 ．

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如图，在中，，，，边（包括端点）上一点，边（包括端点）上一点满足线段分的面积为相等的两部分；

（1）设，，将表示为的函数；

（2）求线段长的取值范围．

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如图，在正方体中，，为的中点，为的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）求证：平面；

（3）设为正方体棱上一点，给出满足条件的点的个数，并说明理由.

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已知椭圆的左右焦点分别为，短轴两个端点为，且四边形是边长为2的正方形．

（1）求椭圆的方程；

（2）设是椭圆上一点，为椭圆长轴上一点，求的最大值与最小值；

（3）设是椭圆外的动点，满足，点是线段与该椭圆的交点，点在线段上，并且满足，，求点的轨迹方程．

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（本题满分16分）如图，在平面直角坐标系中，已知四边形是等腰梯形，，点满足，点在线段上运动（包括端点）.

（1）求的余弦值；

（2）是否存在实数，使，若存在，求出满足条件的实数的取值范围，若不存在，请说明理由.

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在棱长为1的正方体中，若点是棱上一点，则满足的点 的个数为 ________.

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在棱长为1的正方体中，若点是棱上一点，则满足的点的个数为 ________

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