某同学准备用反证法证明如下一个问题:函数在上有意义,且,如果对于不同的,都有,求证:。那么他的反设应该是___________.
高三数学填空题简单题
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若是不全相等的实数,求证:.
证明过程如下:
,,,,
又不全相等,
以上三式至少有一个“”不成立,
将以上三式相加得,
.
此证法是( )
A.分析法 B.综合法 C.分析法与综合法并用 D.反证法
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先阅读下列不等式的证法,再解决后面的问题:已知,,求证.
证明:构造函数,
因为对一切,恒有≥0,所以≤0,从而得,
(1)若,,请写出上述结论的推广式;
(2)参考上述解法,对你推广的结论加以证明.
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先阅读下列不等式的证法,再解决后面的问题:已知,,求证.
证明:构造函数,
因为对一切,恒有≥0,所以≤0,从而得,
(1)若,,请写出上述结论的推广式;
(2)参考上述解法,对你推广的结论加以证明.
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已知集合是正整数的一个排列,函数
对于,定义:,,称为的满意指数.排列为排列的生成列.
(Ⅰ)当时,写出排列的生成列;
(Ⅱ)证明:若和为中两个不同排列,则它们的生成列也不同;
(Ⅲ)对于中的排列,进行如下操作:将排列从左至右第一个满意指数为负数的项调至首项,其它各项顺序不变,得到一个新的排列.证明:新的排列的各项满意指数之和比原排列的各项满意指数之和至少增加.
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