(本题满分16分)
如图为河岸一段的示意图,一游泳者站在河岸的A点处,欲前往河对岸的C点处。若河宽BC为100m,A、B相距100m,他希望尽快到达C,准备从A步行到E(E为河岸AB上的点),再从E游到C。已知此人步行速度为v,游泳速度为0.5v。
(I)设,试将此人按上述路线从A到C所需时间T表示为的函数;并求自变量 取值范围;
II)当为何值时,此人从A经E游到C所需时间T最小,其最小值是多少?
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(本题满分16分)
如图为河岸一段的示意图,一游泳者站在河岸的A点处,欲前往河对岸的C点处。若河宽BC为100m,A、B相距100m,他希望尽快到达C,准备从A步行到E(E为河岸AB上的点),再从E游到C。已知此人步行速度为v,游泳速度为0.5v。
(I)设,试将此人按上述路线从A到C所需时间T表示为的函数;并求自变量 取值范围;
II)当为何值时,此人从A经E游到C所需时间T最小,其最小值是多少?
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如图为河岸一段的示意图.一游泳者站在河岸的A点处,欲前往对岸的C点处,若河宽BC为100,A、B相距100,他希望尽快到达C,准备从A步行到E(E为河岸AB上的点),再从E游到C.已知此人步行速度为游泳速度为.
(1)设试将此人按上述路线从A到C所需时间T表示为的函数,并求自变量的取值范围;
(2)当为何值时,此人从A经E游到C所需时间T最小,其最小值是多少?
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(本题满分14分)本题共有2小题,第小题满分6分,第小题满分8分
如图,,,三地有直道相通,千米,千米,千米.现甲、乙两警员同时从地出发匀速前往地,经过小时,他们之间的距离为(单位:千米).甲的路线是,速度为千米/小时,乙的路线是,速度为千米/小时.乙到达地后原地等待.设时乙到达地.
(1)求与的值;
(2)已知警员的对讲机的有效通话距离是千米.当时,求的表达式,并判断在上得最大值是否超过?说明理由.
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(本题满分12分)如图,测量河对岸的塔高时,可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与.现测得,并在点测得塔顶的仰角为,求塔高(用题中所给字母表示).
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(本题满分13分)
如图所示,为了测量河对岸A,B两点间的距离,在这一岸定一基线CD,现已测出
CD=a和∠ACD=60°,∠BCD=30°,∠BDC=105°,∠ADC=60°,试求AB的长.
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如图,为了测量河对岸电视塔CD的高度,小王在点A处测得塔顶D仰角为30°,塔底C与A的连线同河岸成15°角,小王向前走了1200m到达M处,测得塔底C与M的连线同河岸成60°角,则电视塔CD的高度为 .
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