如图，在
中，
为边
上一点，且
，
为
上一点，且满足
，则
的最小值为 ．
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如图，在中，为边上一点，且，为上一点，且满足，则的最小值为 ．
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如图，在中，为边上一点，且，为上一点，且满足，则的最小值为 ．
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如图，在中，为边上一点，且，为上一点，且满足，则的最小值为 ．
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在梯形
中，
，
，为梯形所在平面上一点，且满足
=0，
，
为边
上的一个动点，则
的最小值为 ．
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在梯形中，
，
，为梯形所在平面上一点，且满足=0，
，为边上的一个动点，则
的最小值为 ．
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在梯形中，，，为梯形所在平面上一点，且满足=0，，为边上的一个动点，则的最小值为 ．
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如图，在
中，已知
，
，
，点
为边
上一点，满足
.点
是
上一点，满足
，则
____________.
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如图所示，点
为
的边
上一点，
，
为
上一列点，且满足：
，其中数列
满足
，且
，则
______
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设是边长为1的正三角形，点
四等分线段（如图所示）．
（1）求
的值；
（2）为线段
上一点，若
，求实数
的值；
（3）为边上一动点，当
取最小值时，求
的值．
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如图，等腰三角形
，
.
分别为边
上的动点，且满足
，其中
，
分别是
的中点，则
的最小值为______.
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如图，直角梯形中，
，
，
动点在边上，且满足
均为正实数），则
的最小值为_______．
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