棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，若E，F分别为AA1，C1D1的中点，G是正...

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棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若E，F分别为AA₁，C₁D₁的中点，G是正方形BCC₁B₁的中心，则空间四边形AEFG在该正方体的面上的正投影的面积最大值为________．

高三数学填空题中等难度题

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如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为棱AA₁，C₁D₁的中点，G是侧面BCC₁B₁的中心，则空间四边形AEFG在正方体的六个面上的射影图形面积的最大值是（）

A．
B．
C．
D．
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如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为棱AA₁，C₁D₁的中点，G是侧面BCC₁B₁的中心，则空间四边形AEFG在正方体的六个面上的射影图形面积的最大值是（）

A．
B．
C．
D．
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在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，（如图）E是棱C₁D₁的中点，F是侧面AA₁D₁D的中心．
（1）求三棱锥A₁-D₁EF的体积；
（2）求EF与底面A₁B₁C₁D₁所成的角的大小．（结果可用反三角函数表示）

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在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，（如图）E是棱C₁D₁的中点，F是侧面AA₁D₁D的中心．
（1）求三棱锥A₁-D₁EF的体积；
（2）求EF与底面A₁B₁C₁D₁所成的角的大小．（结果可用反三角函数表示）

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（1）求三棱锥A₁-D₁EF的体积；
（2）求EF与底面A₁B₁C₁D₁所成的角的大小．（结果可用反三角函数表示）

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（1）求三棱锥A₁-D₁EF的体积；
（2）求EF与底面A₁B₁C₁D₁所成的角的大小．（结果可用反三角函数表示）

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