已知函数，下列关于函数（其中为常数）的叙述中：①对，函数至少有一个零点；②当时，函数有两个...

已知函数，下列关于函数（其中为常数）的叙述中：

①对，函数至少有一个零点；

②当时，函数有两个不同零点；

③，使得函数有三个不同零点；

④函数有四个不同零点的充要条件是．

其中真命题有　　　　　 ．（把你认为的真命题的序号都填上）

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已知函数，下列关于函数（其中a为常数）的叙述中:

①对a∈R，函数g（x）至少有一个零点；

②当a＝0时，函数g（x）有两个不同零点；

③a∈R，使得函数g（x）有三个不同零点；

④函数g（x）有四个不同零点的充要条件是a<0.

其中真命题有________.（把你认为的真命题的序号都填上）

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已知函数，下列关于函数（其中a为常数）的叙述中:

①a>0，函数g（x）至少有4个零点;

②当a＝0时，函数g（x）有5个不同零点;

③a∈R，使得函数g（x）有6个不同零点;

④函数g（x）有8个不同零点的充要条件是0<a<.其中真命题有________.（把你认为的真命题的序号都填上）

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（本小题满分16分）已知函数（是不同时为零的常数），导函数为．

（1）当时，若存在，使得成立，求的取值范围；

（2）求证：函数在内至少有一个零点；

（3）若函数为奇函数，且在处的切线垂直于直线，关于的方程，在上有且只有一个实数根，求实数的取值范围．

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（本小题满分16分）已知函数（是不同时为零的常数），导函数为．

（1）当时，若存在，使得成立，求的取值范围；

（2）求证：函数在内至少有一个零点；

（3）若函数为奇函数，且在处的切线垂直于直线，关于的方程，在上有且只有一个实数根，求实数的取值范围．

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下列说法：（1）命题“”的否定是“”；

（2）关于的不等式恒成立，则的取值范围是；

（3）对于函数，则有当时，，使得函数  在上有三个零点；

(4）

（5）已知，且是常数，又的最小值是，则7.其中正确的个数是________.

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下列说法：

(1）命题“”的否定是“”；

(2)关于的不等式恒成立，则的取值范围是；

(3)对于函数，则有当时，，使得函数在上有三个零点；

(4）已知，且是常数，又的最小值是，则7.

其中正确的个数是________．

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已知函数（为常数，为自然对数的底）

（1）当时，求的单调区间；

（2）若函数在上无零点，求的最小值；

（3）若对任意的，在上存在两个不同的使得成立，求的取值范围．

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已知函数（为常数，为自然对数的底）

（1）当时，求的单调区间；

（2）若函数在上无零点，求的最小值；

（3）若对任意的，在上存在两个不同的使得成立，求的取值范围．

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已知函数.　

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）求证：直线是曲线的切线；

（Ⅲ）写出的一个值，使得函数有三个不同零点（只需直接写出数值）

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