对于函数，若时，恒有成立，则称函数是上 的“函数”.(Ⅰ)当函数是定义域上的“函数”时，求...

（本小题共12分）

已知函数，

（1）若对于定义域内的恒成立，求实数的取值范围；

(2）设有两个极值点，且，求证：；

（3）设若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围.

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已知函数

（1）求函数的定义域，并判断函数的奇偶性；

（2）对于，恒成立，求实数取值

范围.

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已知定义域为R的函数是奇函数．

（1）求实数m，n的值；

（2）若对于任意的，不等式恒成立，求实数a的取值范围．

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已知函数，，其中为实数．

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围；

（3）证明：，对于任意的正整数成立．

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已知函数．

（1）求函数的单调区间；

（2）若对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围；

（3）证明：对于任意正整数，，不等式恒成立．

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已知函数.

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若对定义域每的任意恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）证明：对于任意正整数，不等式恒成立。

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已知函数.

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若对定义域每的任意恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）证明：对于任意正整数，不等式恒成立。

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已知函数．

（1）求函数的单调区间；

（2）若对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围；

（3）证明：对于任意正整数，，不等式恒成立．

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已知， 为实数，函数，函数．

(1) 当时，令，若恒成立，求实数的取值范围；

(2) 当时，令，是否存在实数，使得对于函数定义域中的任意实数，均存在实数，有成立？若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由．

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