高二数学解答题中等难度题
已知函数有三个极值点。
(I)证明:;
(II)若存在实数c,使函数在区间
上单调递减,求
的取值范围。
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(本题12分)已知函数有三个极值点。
(1)求的取值范围
(2)若存在,使函数
在区间
上单调递减,求
的取值范围。
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已知函数.
(I)求函数的极值;
(II)函数在(0,2)上单调递减,求实数a的取值范围;
(III)若在区间(0,+∞)上存在实数,使得不等式
能成立,求实数a的取值范围.
高二数学解答题极难题查看答案及解析
已知函数.
(1)求的单调区间和极值点;
(2)求使恒成立的实数
的取值范围;
(3)当时,是否存在实数
,使得方程
有三个不等实根?若存在,求出
的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知函数.
(Ⅰ)若是函数
的一个极值点,求
的单调递减区间;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下证明:.
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已知函数.
(1)若函数不存在单调递减区间,求实数
的取值范围;
(2)若的两个极值点为
,
,求
的最小值.
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已知函数(其中a,b为实常数)。
(Ⅰ)讨论函数的单调区间:
(Ⅱ)当时,函数
有三个不同的零点,证明:
:
(Ⅲ)若在区间
上是减函数,设关于x的方程
的两个非零实数根为
,
。试问是否存在实数m,使得
对任意满足条件的a及t
恒成立?若存在,求m的取值范围;若不存在,请说明理由。
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已知函数在
取得极值
(1)求的单调区间(用
表示);
(2)设,
,若存在
,使得
成立,求
的取值范围.
【解析】第一问利用
根据题意在
取得极值,
对参数a分情况讨论,可知
当即
时递增区间:
递减区间:
,
当即
时递增区间:
递减区间:
,
第二问中, 由(1)知:
在
,
,
在
从而求解。
解:
…..3分
在
取得极值,
……………………..4分
(1) 当即
时 递增区间:
递减区间:
,
当即
时递增区间:
递减区间:
,
………….6分
(2) 由(1)知:
在
,
,
在
……………….10分
, 使
成立
得:
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已知函数在
处的切线与直线
垂直,函数
.
(1)求实数的值;
(2)若函数存在单调递减区间,求实数
的取值范围;
(3)设是函数
的两个极值点,若
,求
的最小值.
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已知函数在
处的切线与直线
垂直,函数
.
(1)求实数的值;
(2)若函数存在单调递减区间,求实数
的取值范围;
(3)设是函数
的两个极值点,若
,求
的最小值.
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