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设函数f(x)＝x3＋2ax2＋bx＋a，g(x)＝x2－3x＋2，其中x∈
R，a，b为常数，已知曲线y＝f(x)与y＝g(x)在点(2,0)处有相同的切线l.
求a，b的值，并求出切线l的方程．
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设函数f（x）=x3+2ax2+bx+a，g（x）=x2-3x+2，其中x∈R，a、b为常数，已知曲线y=f（x）与y=g（x）在点（2，0）处有相同的切线l．
（I） 求a、b的值，并写出切线l的方程；
（II）若方程f（x）+g（x）=mx有三个互不相同的实根0、x1、x2，其中x1＜x2，且对任意的x∈[x1，x2]，f（x）+g（x）＜m（x-1）恒成立，求实数m的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（本小题满分12分）
已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d (b,c,d∈R且都为常数)的导函数f¢(x)=3x2+4x且f(1)=7，设F(x)=f(x)-ax2
(1)当a<2时，求F(x)的极小值；
(2)若对任意x∈[0,+∞)都有F(x)≥0成立，求a的取值范围；
(3)在(2)的条件下比较a2-13a+39与的大小.
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已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，曲线y=f（x）在x=1处的切线方程y=3x+1
（1）若f′（-2）=0，求函数的表达式；
（2）在（1）的条件下，求函数的单调区间；
（3）若函数在区间[-2，1]上单调递增，求b的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+ax2+bx在x=1处有极值-2．
（1）求常数a、b；
（2）求曲线y=f（x）与x轴所包围的面积．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d（b、a、d为常数）的极大值为f（x1）、极小值为f（x2），且x1∈（0，1），x2∈（1，2），则
的取值范围是（ ）A．
B．
C．
D．（5，25）高二数学选择题简单题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+ax2+bx+5，曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线方程为y=3x+1．
（1）求a，b的值；
（2）求y=f（x）在[-3，1]上的最大值．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线方程为y=3x+1．
（1）若函数y=f（x）在x=-2时有极值，求f（x）表达式；
（2）若函数y=f（x）在区间[-2，1]上单调递增，求实数b的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数：f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，过曲线y＝f(x)上的点P(1，f(1))的切线方程为y＝3x＋1
(1)y＝f(x)在x＝－2时有极值，求f(x)的表达式；
(2)函数y＝f(x)在区间[－2,1]上单调递增，求b的取值范围．
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已知函数f（x）=x3+ax2+bx+1的导数f′（x）满足f′（1）=2a，f′（2）=-b，其中常数a，b∈R，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程．
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的取值范围是（ ）
B．
C．
D．（5，25）