（Ⅰ）设函数f（x）=ln（1+x）-
，证明：当x＞0时，f（x）＞0；
（Ⅱ）从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽得的20个号码互不相同的概率为P．证明：P＜
＜
．
，证明：当x＞0时，f（x）＞0；（Ⅱ）从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽得的20个号码互不相同的概率为P．证明：P＜
＜
． 高二数学解答题中等难度题
，证明：当x＞0时，f（x）＞0；＜． 高二数学解答题中等难度题
，证明：当x＞0时，f（x）＞0；＜． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（Ⅰ）设函数
，证明：当
时，
；
（Ⅱ）从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽得的20个号码互不相同的概率为
。证明：
。
注：可用（Ⅰ）的结论。
高二数学解答题困难题查看答案及解析
，证明：当x＞0时，f（x）＞0．
． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
一个总体依有100个个体，随机编号0，1，2，…，99，依从小到大的编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，…，10，现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m＋k的个位数字相同，若m＝8，则在第8组中抽取的号码是_________；
高二数学填空题简单题查看答案及解析
一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，…，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，…，10．现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k小组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同．若m=6，则在第7组中抽取的号码是 ．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知函数
．
（1）若
在
上恒成立，求m取值范围；
（2）证明：2 ln2 + 3 ln3+…+ n lnn
（
）．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知某单位有100名职工，现要从中抽取5名职工，将全体职工随机按1~100编号,并按编号顺序平均分成5组，按系统抽样方法在各组内抽取一个号码，若第1组抽出的号码8号，则第3组被抽出职工的号码为_____;
高二数学填空题简单题查看答案及解析
一个盒子内装有九张卡片，每张卡片上面分别写着下列函数中的一个：
，
，
，
，
，
，
， 
，
．每张卡片被取出的概率相等．
（1）如果从盒子中一次随机取出两张卡片，并且将取出的两张卡片上的函数相乘得到一个新函数，求所得新函数是偶函数的概率；
（2）现从盒子中一次随机取出一张卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上写着的函数既有奇函数又有偶函数时则停止取出卡片，否则继续取出卡片．设取出卡片
次才停止抽出卡片活动的概率．
高二数学解答题简单题查看答案及解析
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析