(Ⅰ)设函数,证明:当时,;
(Ⅱ)从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张,然后放回,用这种方式连续抽取20次,设抽得的20个号码互不相同的概率为。证明:。
注:可用(Ⅰ)的结论。
高二数学解答题困难题
(Ⅰ)设函数,证明:当时,;
(Ⅱ)从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张,然后放回,用这种方式连续抽取20次,设抽得的20个号码互不相同的概率为。证明:。
注:可用(Ⅰ)的结论。
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一个盒子中装有5张编号依次为1,2,3,4,5的卡片,这5张卡片除号码外完全相同,现进行有放回的连续抽取两次,每次任意地取出一张卡片.
(1)求出所有可能结果数,并列出所有可能结果;
(2)求事件“取出卡片的号码之和不小于7”的概率.
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一个总体依有100个个体,随机编号0,1,2,…,99,依从小到大的编号顺序平均分成10个小组,组号依次为1,2,3,…,10,现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本,规定如果在第1组随机抽取的号码为m,那么在第k组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同,若m=8,则在第8组中抽取的号码是_________;
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一个总体中有100个个体,随机编号为0,1,2,…,99,依编号顺序平均分成10个小组,组号依次为1,2,3,…,10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本,规定如果在第1组随机抽取的号码为m,那么在第k小组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同.若m=6,则在第7组中抽取的号码是 .
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已知某单位有100名职工,现要从中抽取5名职工,将全体职工随机按1~100编号,并按编号顺序平均分成5组,按系统抽样方法在各组内抽取一个号码,若第1组抽出的号码8号,则第3组被抽出职工的号码为_____;
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