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已知抛物线y2=4x,过点M(0,2)的直线l与抛物线交于A、B两点,且直线l与x交于点C...
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已知抛物线y
2
=4x,过点M(0,2)的直线l与抛物线交于A、B两点,且直线l与x交于点C.
(1)求证:|MA|,|MC|、|MB|成等比数列;
(2)设
,
,试问α+β是否为定值,若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
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相关试题
已知抛物线y
2
=4x,过点M(0,2)的直线l与抛物线交于A、B两点,且直线l与x交于点C.
(1)求证:|MA|,|MC|、|MB|成等比数列;
(2)设
,
,试问α+β是否为定值,若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
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已知抛物线y
2
=4x,过点M(0,2)的直线l与抛物线交于A、B两点,且直线l与x交于点C.
(1)求证:|MA|,|MC|、|MB|成等比数列;
(2)设
,
,试问α+β是否为定值,若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
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已知抛物线y
2
=4x,过点M(0,2)的直线l与抛物线交于A、B两点,且直线l与x交于点C.
(1)求证:|MA|,|MC|、|MB|成等比数列;
(2)设
,
,试问α+β是否为定值,若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
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已知抛物线y
2
=4x,过点M(0,2)的直线l与抛物线交于A、B两点,且直线l与x交于点C.
(1)求证:|MA|,|MC|、|MB|成等比数列;
(2)设
,
,试问α+β是否为定值,若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
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已知抛物线y
2
=4x,过点M(0,2)的直线l与抛物线交于A,B两点,且直线l与x轴交于点C.
(1)若以A,B为直径的圆经过坐标原点,求此时的直线l的方程;
(2)求证:|MA|,|MC|,|MB|成等比数列;
(3)设
=
,
=
,试问α+β是否为定值,若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
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已知抛物线C:y
2
=4x,动直线l:y=k(x+1)与抛物线C交于A,B两点,O为原点.
(1)求证:
是定值;
(2)求满足
的点M的轨迹方程.
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已知A、B是抛物线y
2
=4x上的两点,O是抛物线的顶点,OA⊥OB.
(I)求证:直线AB过定点M(4,0);
(II)设弦AB的中点为P,求点P到直线x-y=0的距离的最小值.
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已知抛物线C:y
2
=4x,过点A(-1,0)的直线交抛物线C于P、Q两点,设
.
(Ⅰ)若点P关于x轴的对称点为M,求证:直线MQ经过抛物线C的焦点F;
(Ⅱ)若λ∈[
,
]求当|PQ|最大时,直线PQ的方程.
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已知抛物线C:y
2
=4x,过点A(-1,0)的直线交抛物线C于P、Q两点,设
.
(Ⅰ)若点P关于x轴的对称点为M,求证:直线MQ经过抛物线C的焦点F;
(Ⅱ)若λ∈[
,
]求当|PQ|最大时,直线PQ的方程.
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已知抛物线y
2
=4x的焦点为F,直线l过点M(4,0).
(Ⅰ)若点F到直线l的距离为
,求直线l的斜率;
(Ⅱ)设A,B为抛物线上两点,且AB不与x轴重合,若线段AB的垂直平分线恰过点M,求证:线段AB中点的横坐标为定值.
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