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如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,...
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试题详情
如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,且E,F分别是BC,CD的中点.
(1)求证:平面PEF⊥平面PAC;
(2)求三棱锥P-EFC的体积.
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相关试题
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形,PA=AB,G为PD中点,E为AB的中点.
(1)求证:AG⊥平面PCD;
(2)求证:AG∥平面PEC.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形,PA=AB,G为PD中点,E为AB的中点.
(1)求证:AG⊥平面PCD;
(2)求证:AG∥平面PEC.
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如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面四边形ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD,E为PC的中点.
求证:
(1)PA∥平面BDE;
(2)AC⊥平面PBD.
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如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面四边形ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD,E为PC的中点.
求证:
(1)PA∥平面BDE;
(2)AC⊥平面PBD.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形,PA=AB=4,G为PD中点,E点在AB上,平面PEC⊥平面PDC.
(Ⅰ)求证:AG⊥平面PCD;
(Ⅱ)求证:AG∥平面PEC;
(Ⅲ)求直线AC与平面PCD所成角.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形,PA=AB=4,G为PD中点,E点在AB上,平面PEC⊥平面PDC.
(Ⅰ)求证:AG⊥平面PCD;
(Ⅱ)求证:AG∥平面PEC;
(Ⅲ)求直线AC与平面PCD所成角.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,且E,F分别是BC,CD的中点.
(1)求证:平面PEF⊥平面PAC;
(2)求三棱锥P-EFC的体积.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,E是PA上的一点,F是BC的中点.
(Ⅰ)求证:EC⊥BD;
(Ⅱ)若PE=EA,求证:EF∥平面PCD.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,E是PA上的一点,F是BC的中点.
(Ⅰ)求证:EC⊥BD;
(Ⅱ)若PE=EA,求证:EF∥平面PCD.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,E是PA上的一点,F是BC的中点.
(Ⅰ)求证:EC⊥BD;
(Ⅱ)若PE=EA,求证:EF∥平面PCD.
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