高三数学解答题中等难度题
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如图椭圆的右顶点是,上下两个顶点分别为,四边形是矩形(为原点),点分别为线段的中点.
(Ⅰ)证明:直线与直线的交点在椭圆上;
(Ⅱ)若过点的直线交椭圆于两点,为关于轴的对称点(不共线),问:直线是否经过轴上一定点,如果是,
求这个定点的坐标,如果不是,说明理由.
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如图椭圆的右顶点是,上下两个顶点分别为,四边形是矩形(为原点),点分别为线段的中点.
(Ⅰ)证明:直线与直线的交点在椭圆上;
(Ⅱ)若过点的直线交椭圆于两点,为关于轴的对称点(不共线),问:直线是否经过轴上一定点,如果是,求这个定点的坐标,如果不是,说明理由.
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(本小题满分12分)
如图椭圆的右顶点是,上下两个顶点分别为,四边形是矩形(为原点),点分别为线段的中点.
(Ⅰ)证明:直线与直线的交点在椭圆上;
(Ⅱ)若过点的直线交椭圆于两点,为关于轴的对称点(不共线),
问:直线是否经过轴上一定点,如果是,求这个定点的坐标,如果不是,说明理由.
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如图, 椭圆C:+=1的右顶点是A,上下两个顶点分别为B、D,四边形DAMB是矩形(O为坐标原点),点E、P分别是线段OA、AM的中点。
(1)求证:直线DE与直线BP的交点在椭圆C上.
(2)过点B的直线l1、l2与椭圆C分别交于R、S(不同于B点),且它们的斜率k1、k2满足k1*k2=-,求证:直线RS过定点,并求出此定点的坐标。
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已知椭圆的两个焦点分别为,离心率为.过焦点的直线(斜率不为0)与椭圆交于两点,线段的中点为,为坐标原点,直线交椭圆于两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)当四边形为矩形时,求直线的方程.
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已知椭圆:的两个焦点分别为,,离心率为.过焦点的直线(斜率不为0)与椭圆交于,两点,线段的中点为,为坐标原点,直线交于椭圆,两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)当四边形为矩形时,求直线的方程.
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