已知点满足条件.（Ⅰ）求点的轨迹的方程；（Ⅱ）直线与圆： 相切，与曲线相较于， 两点，若，...

已知点满足条件.

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）直线与圆： 相切，与曲线相较于， 两点，若，求直线的斜率.

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若圆过点且与直线相切，设圆心的轨迹为曲线，、为曲线上的两点，点，且满足.

（1）求曲线的方程；

（2）若，直线的斜率为，过、两点的圆与抛物线在点处有共同的切线，求圆的方程；

（3）分别过、作曲线的切线，两条切线交于点，若点恰好在直线上，求证：与均为定值.

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若圆C过点M（0，1）且与直线相切，设圆心C的轨迹为曲线E，A、B（A在y轴的右侧）为曲线E上的两点，点，且满足

（Ⅰ）求曲线E的方程；

（Ⅱ）若t=6，直线AB的斜率为，过A、B两点的圆N与抛物线在点A处共同的切线，求圆N的方程；

（Ⅲ）分别过A、B作曲线E的切线，两条切线交于点，若点恰好在直线上，求证：t与均为定值.

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已知动圆与直线相切且与圆外切。

（1）求圆心的轨迹的方程；

（2）设第一象限内的点在轨迹上，若轴上两点，，满足且. 延长、分别交轨迹于、两点，若直线的斜率，求点的坐标.

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已知动圆与直线相切且与圆外切。

（1）求圆心的轨迹的方程；

（2）设第一象限内的点在轨迹上，若轴上两点，，满足且. 延长、分别交轨迹于、两点，若直线的斜率，求点的坐标.

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已知动圆经过定点，且与直线相切，设动圆圆心的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）设过点的直线，分别与曲线交于，两点，直线，的斜率存在，且倾斜角互补，证明：直线的斜率为定值.

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已知动圆过定点且与圆相切，记动圆圆心的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）过点且斜率不为零的直线交曲线于， 两点，在轴上是否存在定点，使得直线的斜率之积为非零常数？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.

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已知动圆过定点且与圆相切，记动圆圆心的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）过点且斜率不为零的直线交曲线于， 两点，在轴上是否存在定点，使得直线的斜率之积为非零常数？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.

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已知动圆过定点且与圆相切，记动圆圆心的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）过点且斜率不为零的直线交曲线于， 两点，在轴上是否存在定点，使得直线的斜率之积为非零常数？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.

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已知两点，直线、相交于点，且这两条直线的斜率之积为．

（1）求点的轨迹方程；

（2）记点的轨迹为曲线，曲线上在第一象限的点的横坐标为1，直线、与圆相切于点、，又、与曲线的另一交点分别为，，求的面积的最大值（其中点为坐标原点）．

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