高三数学填空题中等难度题
定义在上的函数
,如果对任意
,恒有
(
,
)成立,则称
为
阶缩放函数.
(1)已知函数为二阶缩放函数,且当
时,
,求
的值;
(2)已知函数为二阶缩放函数,且当
时,
,求证:函数
在
上无零点;
(3)已知函数为
阶缩放函数,且当
时,
的取值范围是
,求
在
(
)上的取值范围.
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定义在上的函数
,如果对任意
,恒有
(
,
)成立,则称
为
阶缩放函数.
(1)已知函数为二阶缩放函数,且当
时,
,求
的值;
(2)已知函数为二阶缩放函数,且当
时,
,求证:函数
在
上无零点;
(3)已知函数为
阶缩放函数,且当
时,
的取值范围是
,求
在
(
)上的取值范围.
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定义在上的函数
,如果对任意
,恒有
成立,则称
为
阶缩放函数.
(1)已知函数为二阶缩放函数,且当
时,
,求
的值;
(2)已知函数为二阶缩放函数,且当
时,
,求证:函数
在
上无零点;
(3)已知函数为
阶缩放函数,且当
时,
的取值范围是
,求
在
上的取值范围.
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定义域为的函数
,其导函数为
.若对
,均有
,则称函数
为
上的梦想函数.
(Ⅰ)已知函数,试判断
是否为其定义域上的梦想函数,并说明理由;
(Ⅱ)已知函数(
,
)为其定义域上的梦想函数,求
的取值范围;
(Ⅲ)已知函数(
,
)为其定义域上的梦想函数,求
的最大整数值.
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已知函数.
(1)当时,求函数
的值域;
(2)已知,函数
,若函数
在区间
上是增函数,求
的最大值.
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已知函数.
(1)当时,求函数
的值域;
(2)已知,函数
,若函数
在区间
上是增函数,求
的最大值.
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已知函数.
(1)当时,求函数
的值域;
(2)已知,函数
,若函数
在区间
上是增函数,求
的最大值.
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已知函数.
(1)当时,求函数
的值域;
(2)已知,函数
,若函数
在区间
上是增函数,求
的最大值.
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已知是定义在
上的函数,记
,
的最大值为
.若存在
,满足
,则称一次函数
是
的“逼近函数”,此时的
称为
在
上的“逼近确界”.
(1)验证:是
的“逼近函数”;
(2)已知.若
是
的“逼近函数”,求
的值;
(3)已知的逼近确界为
,求证:对任意常数
,
.
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已知是定义在
上的函数,记
,
的最大值为
.若存在
,满足
,则称一次函数
是
的“逼近函数”,此时的
称为
在
上的“逼近确界”.
(1)验证:是
的“逼近函数”;
(2)已知.若
是
的“逼近函数”,求
的值;
(3)已知的逼近确界为
,求证:对任意常数
,
.
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