设函数.（Ⅰ）求的单调区间和极值；（Ⅱ）是否存在实数，使得关于的不等式的解集为？若存在，求...

设函数.

（Ⅰ）求的单调区间和极值；

（Ⅱ）是否存在实数，使得关于的不等式的解集为？若存在，求的取值范围；若不存在，试说明理由.

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设函数.

（Ⅰ）求的单调区间和极值；

（Ⅱ）是否存在实数，使得关于的不等式的解集为？若存在，求的取值范围；若不存在，试说明理由.

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已知函数．

（1）求的单调区间和极值点；

（2）求使恒成立的实数的取值范围；

（3）当时，是否存在实数，使得方程有三个不等实根？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

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（本小题满分12分） 已知函数在处有极值．

（Ⅰ）求实数值；

（Ⅱ）求函数的单调区间；

（Ⅲ）试问是否存在实数，使得不等式对任意 及

恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

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已知函数.

(1)求函数的单调区间；

(2)是否存在实数，使得函数的极值大于?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.

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已知函数，R.

（1）求函数的单调区间；

（2）是否存在实数，使得函数的极值大于？若存在，求的取值范围；若不存

在，说明理由.

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已知函数 ，为的导数.

（1）当时，求的单调区间和极值；

（2）设，是否存在实数，对于任意的，存在，使得成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

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（本题满分15分）已知函数.

（Ⅰ)当时，求函数的单调区间;

（Ⅱ）是否存在实数，使得函数有唯一的极值，且极值大于？若存在，,求的取值

范围；若不存在，说明理由；

（Ⅲ）如果对，总有，则称是的凸

函数，如果对，总有，则称是的凹函数.当时，利用定义分析的凹凸性，并加以证明。

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