(本小题满分12分)已知椭圆：，过坐标原点O作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于A，B两点...

(本小题满分12分)已知椭圆：，过坐标原点O作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于A，B两点．

(I)求证O到直线AB的距离为定值．

(Ⅱ)求△0AB面积的最大值．

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(本小题满分13分)

设椭圆的离心率，右焦点到直线的距离为坐标原点.

（I）求椭圆的方程；

（II）过点作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于两点，证明点到直

线的距离为定值，并求弦长度的最小值.

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已知椭圆：的离心率为，右焦点为（，0）．

（1）求椭圆的方程；　　

（2）若过原点作两条互相垂直的射线，与椭圆交于，两点，求证：点到直线的距离为定值．

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已知椭圆：的离心率为，右焦点为(，0)．

(1)求椭圆的方程；　　

(2)若过原点作两条互相垂直的射线，与椭圆交于，两点，求证：点到直线的距离为定值.

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设椭圆的离心率，右焦点到直线的距离

为坐标原点。

（I）求椭圆的方程；

（II）过点作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于两点，证明点到直

线的距离为定值，并求弦长度的最小值

高二数学解答题简单题查看答案及解析

如图，设椭圆：的离心率，顶点的距离为,为坐标原点.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于两点.

（ⅰ）试判断点到直线的距离是否为定值.若是请求出这个定值，若不是请说明理由；

（ⅱ）求的最小值.

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设椭圆C:的离心率，右焦点到直线1的距离，O为坐标原点.

（1）求椭圆C的方程;

（2）过点O作两条互相垂直的射线，与椭圆C分别交于A、B两点，证明点O到直线AB的距离为定值，并求弦AB长度的最小值.

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设椭圆的离心率，右焦点到直线的距离，O为坐标原点．

1求椭圆C的方程；

2过点O作两条互相垂直的射线，与椭圆C分别交于A，B两点，证明点O到直线AB的距离为定值，并求弦AB长度的最小值．

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已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，右焦点为（，0）．

（1）求椭圆C的方程；

（2）若过原点O作两条互相垂直的射线，与椭圆交于A，B两点，求证：点O到直线AB的距离为定值；

（3）在（2）的条件下，求△OAB面积的最大值．

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如图，抛物线的焦点到准线的距离与椭圆的长半轴相等，设椭圆的右顶点为，在第一象限的交点为，为坐标原点，且的面积为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若过点的直线交抛物线于两点．

①求证：恒为钝角；

②射线分别交椭圆于两点，记的面积分别是，问是否存在直线，使得?若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．

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