（本小题满分14分）如图，已知矩形ABCD的边AB=2 ,BC=,点E、F分别是边AB、C...

（本小题满分14分）如图，已知矩形ABCD的边AB=2 ,BC=,点E、F分别是边AB、CD的中点，沿AF、EC分别把三角形ADF和三角形EBC折起，使得点D和点B重合，记重合后的位置为点P。

(1)求证：平面PCE平面PCF；

(2)设M、N分别为棱PA、EC的中点，求直线MN与平面PAE所成角的正弦；

(3)求二面角A-PE-C的大小。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分12分） 已知四棱锥底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD， AD＝2，AB＝1，E．F分别是线段AB．BC的中点，

（1）证明：PF⊥FD；

（2）在PA上找一点G，使得EG∥平面PFD；．

（3）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

(本小题满分12分)

如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB,PC的中点.

(Ⅰ)证明：EF∥平面PAD；

(Ⅱ)求三棱锥E—ABC的体积V.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分。

如图，已知四棱锥P—ABCD，底面ABCD为矩形，，PA平面ABCD， E，F分别是BC，PC的中点。

（1）求异面直线PB与AC所成的角的余弦值；

（2）求三棱锥的体积。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分13分）

已知菱形ABCD中，AB=4， （如图1所示），将菱形ABCD沿对角线翻折，使点翻折到点的位置（如图2所示），点E，F，M分别是AB，DC₁，BC₁的中点．

（1）证明：BD //平面；

（2）证明：

（3）当时，求线段AC₁ 的长．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，矩形ABCD中，|AB|＝2，|BC|＝2．E，F，G，H分别是矩形四条边的中点，分别以HF，EG所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，已知＝λ，＝λ，其中0＜λ＜1．

（1）求证：直线ER与GR′的交点M在椭圆Γ：＋y2＝1上；

（2）若点N是直线l：y＝x＋2上且不在坐标轴上的任意一点，F1、F2分别为椭圆Γ的左、右焦点，直线NF1和NF2与椭圆Γ的交点分别为P、Q和S、T．是否存在点N，使得直线OP、OQ、OS、OT的斜率kOP、kOQ、kOS、kOT满足kOP＋kOQ＋kOS＋kOT＝0？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分12分）

如图，四棱椎P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形，PA=AB=1,PD与平面ABCD所成的角是300，点F是PB的中点，点E在边BC上移动。

（1）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；

（2）证明：无论点E在边BC的何处，都有AF⊥PE；

（3）求当BE的长为多少时，二面角P-DE-A的大小为450。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析