已知点P（x，y）的坐标满足条件，点O为坐标原点，那么|PO|的最小值等于________...

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已知点的坐标满足条件，点O为坐标原点，那么|OP|的最大值等于___．

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已知点的坐标满足,点为坐标原点,则的最小值为 ________，

最大值为________

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已知点，动点满足条件.记动点的轨迹为.

（1）求的方程；

（2）若是上的不同两点，是坐标原点，求的最小值.

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已知点，动点满足条件.记动点的轨迹为.

（1）求的方程；

（2）若是上的不同两点，是坐标原点，求的最小值.

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已知椭圆内有圆，如果圆的切线与椭圆交A、B两点，且满足（其中为坐标原点）．

（1）求证：为定值；

（2）若达到最小值，求此时的椭圆方程；

（3）在满足条件（2）的椭圆上是否存在点P，使得从P向圆所引的两条切线互相垂直，如果存在，求出点的坐标，如果不存在，说明理由．

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已知O为坐标原点，A(1，2)，点P的坐标(x，y)满足约束条件则z＝·的最大值是__________．

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