（本小题满分15分）如图，斜三棱柱ABC—A1B1C1中，A1C1⊥BC1，AB⊥AC，A...

在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点，

（Ⅰ）求证：A1C1⊥BC1；

（Ⅱ）求证：AC1∥平面CDB1．

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如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，且△ABC为正三角形，AA1=AB=6，D为AC的中点．

（1）求证：直线AB1∥平面BC1D；

（2）求证：平面BC1D⊥平面ACC1A；

（3）求三棱锥C﹣BC1D的体积．

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在斜三棱柱ABC­A1B1C1中，∠BAC＝90°，BC1⊥AC，则C1在底面ABC上的射影H必在

(　　)

A. 直线AC上　　 B. 直线BC上　　 C. 直线AB上　　 D. △ABC内部

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（本小题满分9分）

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CC₁⊥底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，点D是AB的中点.

（1）求证AC⊥BC₁

（2）求证AC₁∥平面CDB₁

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（本小题满分15分）如图，斜三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，A₁C₁⊥BC₁，AB⊥AC，AB=3，AC=2，侧棱与底面成60°角．

（1）求证：AC⊥面ABC₁；

（2）求证：C₁点在平面ABC上的射影H在直线AB上；

（3）求此三棱柱体积的最小值．

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如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC，点D是AB的中点．求证：

（1）AC⊥BC1；

（2）AC1∥平面B1CD．

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如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC，点D是AB的中点．求证：

（1）AC⊥BC1；

（2）AC1∥平面B1CD．

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如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是AC的中点，A1D⊥平面ABC，AB=BC，平面BB1D与棱A1C1交于点E．

（1）求证：AC⊥A1B；

（2）求证：平面BB1D⊥平面AA1C1C；

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