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老师在黑板上写出三个算式：52-32=8×2，92-72=8×4，152-32=8×27，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：112-52=8×12，152-72=8×22，…
（1）请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；
（2）用文字写出反映上述算式的规律；
（3）证明这个规律的正确性．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（2006•安徽）老师在黑板上写出三个算式：52-32=8×2，92-72=8×4，152-32=8×27，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：112-52=8×12，152-72=8×22，…
（1）请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；
（2）用文字写出反映上述算式的规律；
（3）证明这个规律的正确性．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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老师在黑板上写了以下几个算式：52-32=8×2；92-72=8×4；112-52=8×12；152-32=8×27；152-72=8×22…
（1）请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；
（2）用文字概括反映上述算式的规律；
（3）证明这个规律的正确性．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（2003•青海）请先观察下列算式，再填空：
32-12=8×1
52-32=8×2
（1）72-52=8×______
（2）92-（______）2=8×4
（3）（______）2-92=8×5
（4）132-（______）2=8×______…
通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论：______．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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计算张老师在黑板上写了三个算式，希望同学们认真观察，发现规律．
请你结合这些算式，解答下列问题：
（1）请你再写出另外两个符合上述规律的算式；
（2）验证规律：设两个连续奇数为2n+1，2n–1（其中n为正整数），则它们的平方差是8的倍数；
（3）拓展延伸：“两个连续偶数的平方差是8的倍数”，这个结论正确吗？请说明理由．
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请先观察下列算式，再填空：
32﹣12=8×1，52﹣32=8×2．
①72﹣52=8× ；
②92﹣（ ）2=8×4；
③（ ）2﹣92=8×5；
④132﹣（ ）2=8× ；
…
（1）通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来．
（2）你能运用本章所学的平方差公式来说明你的猜想的正确性吗？
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观察下列关于自然数的等式：
32-4×12=5 ①
52-4×22=9 ②
72-4×32=13 ③
…
根据上述规律解决下列问题：
（1）完成第四个等式：92—4×（ ）2=（ ）；
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性.
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观察下列关于自然数的等式：
32-4×12=5 ①
52-4×22=9 ②
72-4×32=13 ③
…
根据上述规律解决下列问题：
（1）完成第四个等式：92-4× 2= ；
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．
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研究下列算式，你会发现有什么规律？
①13=12
②13+23=32
③13+23+33=62
④13+23+33+43=102
⑤13+23+33+43+53=152…
（1）根据以上算式的规律，请你写出第⑥个算式；
（2）用含n（n为正整数）的式子表示第n个算式；
（3）请用上述规律计算：73+83+93+…+203．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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观察下列等式：32+42=52；52+122=132；72+242=252；92+402=412…按照这样的规律，第七个等式是：________．
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