已知椭圆
的离心率为
，左顶点为
，过原点且斜率不为0的直线与椭圆交于
两点，其中点
在第二象限，过点作
轴的垂线交
于点
．
⑴求椭圆的标准方程；
⑵当直线
的斜率为
时，求
的面积；
⑶试比较
与
大小．
高二数学解答题中等难度题
已知椭圆的离心率为，左顶点为，过原点且斜率不为0的直线与椭圆交于两点，其中点在第二象限，过点作轴的垂线交于点．
⑴求椭圆的标准方程；
⑵当直线的斜率为时，求的面积；
⑶试比较与大小．
高二数学解答题中等难度题
已知椭圆的离心率为，左顶点为，过原点且斜率不为0的直线与椭圆交于两点，其中点在第二象限，过点作轴的垂线交于点．
⑴求椭圆的标准方程；
⑵当直线的斜率为时，求的面积；
⑶试比较与大小．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为，左顶点为，过原点且斜率不为0的直线与椭圆交于两点，其中点在第二象限，过点作轴的垂线交于点．
⑴求椭圆的标准方程；
⑵当直线的斜率为时，求的面积；
⑶试比较与大小．
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已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
与椭圆交于
两点，
点位于第一象限，
是椭圆上位于直线两侧的动点．
（i）若直线
的斜率为
，求四边形
面积的最大值；
（ii）当点运动时，满足
，问直线的斜率是否为定值，请说明理由．
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已知椭圆
的中心在原点，焦点在轴上，离心率为
，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点．
（I）求椭圆的方程；
（II）直线
与椭圆交于
两点，
点位于第一象限，
是椭圆上位于直线两侧的动点．
（i）若直线
的斜率为
，求四边形
面积的最大值；
（ii）当点运动时，满足
，问直线的斜率是否为定值，请说明理由．
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已知
为椭圆
和双曲线
的公共顶点，过原点的直线
分别与椭圆和双曲线在第一象限交于两点．
（1）若椭圆的离心率为
，求双曲线的渐近线方程；
（2）设
的斜率分别为
，求证：
；
（3）设
分别为椭圆和双曲线的右焦点，若
∥
，试求
的值．
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已知椭圆
的左顶点为
，上顶点为
，过椭圆
的右焦点作
轴的垂线交直线
于点
，若直线
的斜率是直线的斜率的
( 
)倍，其中，
为坐标原点，则椭圆的离心率的取值范围为________.
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已知椭圆
的左顶点为
，上顶点为，过椭圆的右焦点作轴的垂线交直线于点，若直线
的斜率是直线的斜率的
倍，其中， 
为坐标原点，则椭圆的离心率的取值范围为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的左顶点为，上顶点为，过椭圆的右焦点作轴的垂线交直线于点，若直线的斜率是直线的斜率的倍，其中， 为坐标原点，则椭圆的离心率的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
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的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P，A两点，其中点P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k
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的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P，A两点，其中点P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k高二数学解答题中等难度题查看答案及解析